Wahrscheinlichkeitsdichte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Mo 16.01.2012 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | [...] seine Abstandsvariable X mächte er aberüber [0;2] durch die Wahrscheinlichkeitsdichte g(x) = k [mm] (x-2)^{4} [/mm] modellieren.
Finden sie durch eine Intergration heraus, welchen Wert k haben muss. |
Hallo,
mein Ansatz dazu wäre eigentlich, erst die Funktion g(x) aufzuleiten aber ich bin mir nicht sicher ob ich das richtig gemacht haben:
g(x) = k [mm] (x-2)^{4}
[/mm]
G(x) = k ( [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] - 2 * [mm] \bruch{x^{2}}{2} )^{5}
[/mm]
dann würde ich das Intergral aufstellen:
[mm] \integral_{0}^{2}{f(x) dx} [/mm] = k * [ [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] - 2 * [mm] \bruch{x^{2}}{2} )^{5} [/mm]
Ist das bis jetzt richtig?
Bedanke mich im voraus, lg
Su92
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> [...] seine Abstandsvariable X mächte er aberüber [0;2]
> durch die Wahrscheinlichkeitsdichte g(x) = k [mm](x-2)^{4}[/mm]
> modellieren.
> Finden sie durch eine Intergration heraus, welchen Wert k
> haben muss.
> Hallo,
> mein Ansatz dazu wäre eigentlich, erst die Funktion g(x)
> aufzuleiten aber ich bin mir nicht sicher ob ich das
> richtig gemacht haben:
>
> g(x) = k [mm](x-2)^{4}[/mm]
> G(x) = k ( [mm]\bruch{x^{2}}{2}[/mm] - 2 * [mm]\bruch{x^{2}}{2} )^{5}[/mm]
>
> dann würde ich das Intergral aufstellen:
>
> [mm]\integral_{0}^{2}{f(x) dx}[/mm] = k * [ [mm]\bruch{x^{2}}{2}[/mm] - 2 *
> [mm]\bruch{x^{2}}{2} )^{5}[/mm]
>
> Ist das bis jetzt richtig?
>
> Bedanke mich im voraus, lg
> Su92
Hallo Su92,
versuche bitte zunächst einmal, die Aufgabenstellung in
klar verständlicher Sprache rüberzubringen !
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Walde |
Hi su,
ich hab jetzt mal verstanden, du möchtest wissen, ob G eine Stammfkt zu g ist? Nein, das kannst du übrigens immer nachkontrollieren, indem du eine (vermutete) Stammfkt mal ableitest und mit der Ausgangsfunktion vergleichst. Hier stimmts nicht.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:49 Mo 16.01.2012 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | | Tim wirft auch Münzen, seine Abstandsvariable X möchte er aber über [0;2] durch die Wahrscheinlichkeitsdichte g(x) = k(x- [mm] 2)^{4} [/mm] nodillieren. Finden Sie durch eine Intergration heraus, welchen Wert k haben kann. |
> Hi su,
>
> ich hab jetzt mal verstanden, du möchtest wissen, ob G
> eine Stammfkt zu g ist?
Ja genau ich wollte die Stammfunktion aufleoten, aber leider ist es falsch!
> Hier stimmts nicht.
Ehrlich gesagt weiß, ich garnicht wie ich die Stammfunktion von der Funktion aufleiten kann. Der Exponent verwirrt mich.
Bitte um einen Tipp und danke für die Hilfe.
Schöne Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:01 Di 17.01.2012 | | Autor: | Walde |
Hi,
da führt die Substitution u(x)=x-2 zum Erfolg. Falls dir das nichts sagt, geht es hier auch durch "raten", indem du g(x) mal ableitest und beobachtest, was sich dabei so alles ändert und was nicht. Dann kann man mit etwas Intuition auch auf die Stammfunktion kommen.(und sie bestätigen, indem man sie wieder ableitet, dann muss ja wieder g rauskommen.)
Lg walde
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