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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Mi 16.09.2009 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Danke für eure Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Mi 16.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin domerich,
sei $X_$ die Zufallsvariable Geworfene Augenzahl eines Wuerfels.
Du kannst nicht vorhersehen, welchen Wert $X_$ beim naechsten Wurf
annehmen wird, eben weil es eine Zufallsvariable. Dasselbe gilt fuer
$Y=f(X)=2X$, was ebenfalls eine Zufallsvariable ist. Du kannst die
Verteilung von $Y_$ auf die von $X_$ zurueckfuehren, denn es ist
$P(Y=y)=P(X=y/2)=1/6$
fuer $y=2,4,6,8,10,12$.
Dasselbe gilt fuer das $X_$ und das $Y_$ in deiner Kopie. Man fuehrt
die Verteilungsfunktion von $Y_$ auf die von $X_$ zurueck.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Mi 16.09.2009 | | Autor: | domerich |
gut wenn X von 1-6 geht dann hat Y=2X die Werte 2-12
sóweit so klar
in meinem Beispiel hat Y dann die Werte [mm] e^0 [/mm] (gibts nicht) bis [mm] e^1, [/mm] wenn ich das richtig verstehe.
wie gehts denn dann weiter? danke für die mühe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo domerich,
natürlich gibt es auch ein [mm] e^0 [/mm], und die Werte aus der Gleichverteilung werden durch die e-Funktion auf einen anderen Wertebereich abgebildet. Die Frage ist nun, welche Verteilung sich für diese Abbildung ergibt. Der Rechenweg dazu ist ja angegeben. Diese Sache funktioniert gut bei monotonen Funktionen, werden Teilintervalle der ursprünglichen Verteilung auf gleiche Werteintervalle abgebildet, zum Beispiel bei einer quadratischen Funktion, so wird die Sache eine ganze Ecke komplizierter.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Mi 16.09.2009 | | Autor: | domerich |
hihi ich meinte kein ln(0)... schon müde :(
also reichen die werte von [mm] e^0 [/mm] bis [mm] e^1, [/mm] also [1, e]
wie komme ich denn auf die neue verteilung, ich bin da echt nicht fit!
der Würfel Y=2X hat denke ich mal die gleiche Verteilungsfunktion. also die funktion ist ja diskret daher nicht so gut zu machen. Jedenfalls ist die Dichtefunktion Gleichverteilt würde ich mal sagen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo domerich,
so eine Aufgabenstellung fällt ja nicht vom Himmel und ihr müsst dazu etwas gehabt haben. Ich kann hier unmöglich die ganze Herleitung aufführen, bei mir war dies eine Vorlesung von 2 Stunden zur stochastischen Signaltheorie. Ein, wie ich zumindest finde, schönes Kapitel über fast 30 Seiten findet man im Papoulis, "Probability, Random Variables and stochastic processes". Oder google einfach mal nach sowas wie "Abbildung von Verteilungsdichten" oder auch "Transformation von Wahrscheinlichkeiten".
Viel Erfolg,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Mi 16.09.2009 | | Autor: | domerich |
ja erinner mich auch das in statistik 1 mal gemacht aber nie kapiert zu haben. im neuen skript stehts freilich auch wies geht, dabei handel ich aber völlig ohne wissen warum.
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