Wahrscheinlichkeitsmaß finden < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:40 Mi 19.01.2011 | | Autor: | egolfo |
| Aufgabe | Geben Sie zwei Wahrscheinlichkeitsmaße mit Dichten auf $[0,1]$ und eine Folge von Zufallsvariablen [mm] $(X_n)$ [/mm] so an, dass gilt:
[mm] -$(X_n)$ [/mm] geht in Wahrscheinlichkeit gegen die Nullfunktion bzgl. [mm] $P_1$
[/mm]
[mm] -$(X_n)$ [/mm] geht in Wahrscheinlichkeit gegen die konstante Funktion $1$ bzgl. [mm] $P_2$ [/mm] |
"In Wahrscheinlichkeit" - Konvergenz:
[mm] $X_n\rightarrow [/mm] X$ in Wahrscheinlichkeit, falls [mm] $P(|X_n-X|>\epsilon)\rightarrow [/mm] 0$ für jedes [mm] $\epsilon>0$
[/mm]
Also mir ist klar, was gesucht wird. Ich muss irgendeine Folge von Zufallsvariablen finden(z.B. [mm] $X_n=x^{n!}$), [/mm] dazu eine Wahrscheinlichkeitsmaße [mm] $P_1$ [/mm] bzw. [mm] $P_2$ [/mm] mit dazugehörigen Dichtefunktionen auf $[0,1]$.
Aber ich habe keine Ahnung wo/wie ich anfangen soll. Kann mir jemand nen Tipp geben? Danke schonmal! 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 21.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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