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| Aufgabe | | In einem Kaufhaus befinden sich 5 freie Toiletten, bei denen man von auße nicht sehen kann ob sie besetzt oder frei sind. 5 Menschen müssen auf diese Toilette, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle direkt auf eine frei Toilette gehen. |
Ich habe mir das so gedacht, beim
1. ist die W'keit: 5/5 also 100% weil ja noch alle frei sind
beim 2. ist die w'keit: 4/5
beim 3. ist die w'keit: 3/5
...
also habe ich als W'keit berechnet: [mm] \bruch{5*4*3*2*1}{5*5*5*5*5} [/mm] also [mm] \bruch{5!}{5^5} [/mm] stimmt das?
Und wenn ja kann mir jemand eine Begründung geben warum man diese EInzelwahrscheinlichkeiten multipliziert... ich mach das intuitiv, weiß aber nicht warum.
Danke schön :)
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> In einem Kaufhaus befinden sich 5 freie Toiletten, bei
> denen man von auße nicht sehen kann ob sie besetzt oder
> frei sind. 5 Menschen müssen auf diese Toilette, wie hoch
> ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle direkt auf eine frei
> Toilette gehen.
> Ich habe mir das so gedacht, beim
> 1. ist die W'keit: 5/5 also 100% weil ja noch alle frei
> sind
> beim 2. ist die w'keit: 4/5
> beim 3. ist die w'keit: 3/5
> ...
>
> also habe ich als W'keit berechnet:
> [mm]\bruch{5*4*3*2*1}{5*5*5*5*5}[/mm] also [mm]\bruch{5!}{5^5}[/mm] stimmt
> das?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ja, das ist richtig
> Und wenn ja kann mir jemand eine Begründung geben warum
> man diese EInzelwahrscheinlichkeiten multipliziert... ich
> mach das intuitiv, weiß aber nicht warum.
> Danke schön :)
kennst du die "Baum-Methode" ?
im Wahrscheinlichkeitsbaum wird längs der "Pfade" multipliziert,
quer zu den Pfaden addiert.
Erklärt wird dies z.B. da:
http://www.mathematik.de/mde/fragenantworten/erstehilfe/wtheorie/zufallsexperimente.html
LG al-Chw.
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