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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Di 27.12.2005 | | Autor: | Bina02 |
| Aufgabe | Ein Tetraeder ist ein regelmäßiger Körper mit 4 Flächen. Sie werden mit 1 bis 4 bezeichnet.
a) Geben sie für das Würfeln mit dem Tetraeder Erwartungswert und Streuung an.
b) Geben Sie für Würfe mit zwei Tetraedern für die Summe der Werte Erwartungswert und Streuung an. (Augenzahl der Fläche, die unten liegt) |
Hallo ihr Lieben! :)
Ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe behilflich sein, da ich mir bei meiner Streuung/Varianz nicht so ganz sicher bin.
Also für a hab ich erstmal (mit Erwartungswert):
E (X) = [mm] \bruch{1}{4}* [/mm] (1+2+3+4) = 2,5
[mm] D^2(X) [/mm] = [ [mm] (2-1,5)^2+ (2-2,5)^2+ (2-3,5)^2+ (2-4,5)^2] *\bruch{1}{4}
[/mm]
= 2,75
[mm] \wurzel {D^2(X)} [/mm] = 1,658
- Stimmt das so? Eine Freundin von mir meinte die Streuung würde etwas mit 1,25 ergeben, aber dieses Ergebnis erhalte ich nicht, egal wie ich rechne.
b) E (Y) = E (X1) + E(X2) = 5 ( ich muss ja den ersten Wert verdoppeln,oder?)
[mm] D^2 [/mm] (Y) = 5,5
Standardabweichung entsprechend 3,316
Wär superlieb wenn mir jemand was dazu sagen könnte.
Tausend DANK im voraus!
Lg, Sabrina :)
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Hi, Bina,
> a) Geben sie für das Würfeln mit dem Tetraeder
> Erwartungswert und Streuung an.
>
> b) Geben Sie für Würfe mit zwei Tetraedern für die Summe
> der Werte Erwartungswert und Streuung an. (Augenzahl der
> Fläche, die unten liegt)
> Hallo ihr Lieben! :)
>
> Also für a hab ich erstmal (mit Erwartungswert):
>
> E (X) = [mm]\bruch{1}{4}*[/mm] (1+2+3+4) = 2,5
Der ist richtig!
> [mm]D^2(X)[/mm] = [ [mm][mm] (2-1,5)^2+ (2-2,5)^2+ (2-3,5)^2+ (2-4,5)^2] *\bruch{1}{4} [/mm] = 2,75
>
> [mm]\wurzel {D^2(X)}[/mm] = 1,658
Das ist leider falsch! Du musst in den Klammern immer denselben Wert, nämlich E(X)=2,5 abziehen! Dann kriegst Du auch 1,25 für die Varianz raus und [mm] \wurzel{1,25} [/mm] für die Standardabweichung.
Var(X) = [mm] \bruch{1}{4}*[(1-2,5)^{2} [/mm] + [mm] (2-2,5)^{2} [/mm] + [mm] (3-2,5)^{2} [/mm] + [mm] (4-2,5)^{2}] [/mm] = 1,25
>
> b) E (Y) = E (X1) + E(X2) = 5 ( ich muss ja den ersten
> Wert verdoppeln,oder?)
Der ist wieder richtig!
> [mm]D^2[/mm] (Y) = 5,5
Naja: Analog zu oben kommt nun natürlich 2,5 raus und für die Standardabweichung [mm] \wurzel{2,5}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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