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| Aufgabe | | Eine Arzneimittelfirma gibt bekannt, dass bei einem Impfstoff die Wahrscheinlichkeit für eine Komplikation 0.05% beträgt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten bei 4000 Impfungen mehr als 3 Komplikationen auf? |
Mein Lösungvorschlag wäre:
4000! über 0! [mm] *0.05^0*0.95^4000
[/mm]
4000! über 1! [mm] *0.05^1*0.95^3999
[/mm]
4000! über 2! [mm] *0.05^2*0.95^3998
[/mm]
4000! über 3! [mm] *0.05^3*0.95^3997
[/mm]
dann die summe bilden und das gegenereignis bilden, oder?
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Hi, Aristoteles,
> Eine Arzneimittelfirma gibt bekannt, dass bei einem
> Impfstoff die Wahrscheinlichkeit für eine Komplikation
> 0.05% beträgt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten bei
> 4000 Impfungen mehr als 3 Komplikationen auf?
> Mein Lösungvorschlag wäre:
>
> 4000! über 0! [mm]*0.05^0*0.95^4000[/mm]
Du meinst sicher 4000 über Null, geschrieben: [mm] \vektor{4000 \\ 0}. [/mm] Bedenke, dass z.B. 0! = 1 wäre und 4000! = 4000*3999*3998*...
Die Zahl aus Deinem Vorschlag wäre [mm] \vektor{4000! \\ 0!} [/mm] und RIIEESIG groß!
Ich bessere es mal aus:
4000 über 1 [mm] *0.05^1*0.95^{3999}
[/mm]
4000 über 2 [mm] *0.05^2*0.95^{3998}
[/mm]
4000 über 3 [mm] *0.05^3*0.95^{3997}
[/mm]
> dann die summe bilden und das gegenereignis bilden, oder?
So ist die Aufgabe wohl gemeint!
(Man sollte sich allerdings im Klaren darüber sein, dass die Binomialverteilung hier nur deshalb als Näherung verwendet werden darf, weil die Zahl 4000 groß genug ist.
Streng genommen entspricht die Aufgabe ja dem Urnenmodell "Ziehen OHNE Zurücklegen" - während wir bei unserer Lösung das "Ziehen MIT Zurücklegen" verwenden!)
mfG!
Zwerglein
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wenn ich das jetzt einmal so ausrechne erhalte ich die werte:
1.65*10^-87
1.73*10^-85
1.21*10^-83
danach addiere ich alle 3 werte und erhalte:
1.23*10^-83
doch die lösung sollte 0,1429 betragen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:48 So 04.03.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Aristoteles,
> wenn ich das jetzt einmal so ausrechne erhalte ich die
> werte:
>
> 1.65*10^-87
>
> 1.73*10^-85
>
> 1.21*10^-83
>
>
> danach addiere ich alle 3 werte und erhalte:
>
> 1.23*10^-83
>
> doch die lösung sollte 0,1429 betragen.
Da hab' ich doch glatt überlesen, dass die Trefferwahrscheinlichkeit 0,05 % beträgt, also: p=0,0005 und demnach q=0,9995
Damit müsst's aber jetzt hinhauen, oder?
mfG!
Zwerglein
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ich habe jetzt den fehler gefunden:
jeweils die wert für 0,1,2 und 3 und dann das gegenereignis davon ergibt 0.1429!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 So 04.03.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Aristoteles,
Du musst doch 4 Zahlen haben, die Du von 1 abziehst:
P(X > 3) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)) = ???
mfG!
Zwerglein
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