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| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Fußballtoto alle 11 Spiel falsch zu tippen? |
Ich hab keinen plan wie man das rechnet. viellciht mit fakultät? also als lösung 39916800= 1/39916800?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
überlege Dir doch mal, was hier überhaupt zu berechnen ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Spiel falsch oder richtig zu tippen? Und was passiert, wenn Du das ganze 11-mal hintereinander machst?
Tipp: dann ist das erste Spiel falsch getippt UND das zweite Spiel ist falsch getippt UND das 3. Spiel ist falsch getippt etc... bis zum 11. Spiel
Jetzt kommst Du sicherlich auf den Lösungsweg.
Viele Grüße,
Infinit
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meine lösung mal 11? also 439084800
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:17 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
was Du gerade machst, ist reine Rumraterei, ohne überhaupt auf meine Hilfe einzugehen. Eine Wahrscheinlichkeit kann maximal den Wert 1 annehmen, allein daran kannst Du schon erkennen, dass Dein Ergebnis nicht stimmen kann.
Wir betrachten jetzt erst mal den Ausgang eines Spiels. Diesen Ausgang tippst Du richtig oder Du tippst ihn falsch. Wie groß ist Deiner Meinung nach für diese beiden Fälle die Wahrscheinlichkeit?
Viele Grüße,
Infinit
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die wahrscheinlichkeit ist dann 2 oder? oder 0,5 wenn der höchste wert 1 ist. ich wusste das das so ist. ich bin unheimlich schlecht in matheund kann überhaupt nicht mathematisch denken.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
mit 1/2 liegst Du schon richtig. Okay, jetzt passiert das Ganze beim Tippen 11-mal hintereinander, dass Du das jeweilige Spiel falsch tippst. Jetzt musst Du natürlich wissen, was das für die Gesamtwahrscheinlichkeit bedeutet. Ich hatte deswegen das UND so groß geschrieben, denn das bedeutet für das Ausrechnen der Wahrscheinlichkeit, dass man die Einzelwahrscheinlichkeiten von je 1/2 miteinander multipliziert und zwar so oft, wie Du beim Tippen falsch gelegen hast. Was ist dann das Ergebnis?
VG,
Infinit
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ok danke. dann müsste man doch jetzt mit den 11 spielen multiplizieren. also 5,5 oder? man hätte ja dann auch einfach 11 durch 2 rechnen können. im nachhinein eigentlich ziemlich logisch aber ich komme von allein leider fast nie darauf. also die lösung ist 5,5, da man ja eine 50% ige Chance hat falsch bzw. richtig zu liegen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Julia,
sowas habe ich befürchtet. Ich habe gesagt, dass die Einzelwahrscheinlichkeiten 11-mal miteinander multipliziert werden, nicht, dass man 11 mit der Einzelwahrscheinlichkeit multipliziert.
Mache Dir bitte erst noch mal klar, was es mit der Wahrscheinlichkeit auf sich hat, so wie es eben aussieht, hast Du noch nichts verstanden.
VG,
Infinit
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also 11 * 11?121? oder meine zweite idee wäre fakultät 11. das wäre dannn 39916800.
wenn keins der beiden richtig ist habe ich wirklich gar keine idee mehr.
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achso man müsste die fakultät dann wahrscheinlich noch durch 2 teilen oder eben die 121 durch 2 oder?
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Hi,
vergiss mal die Fakultät, die bringt dich hier nicht weiter.
Mit der Fakultät [mm] \ n! [/mm] ermittelst du die Anzahl der Möglichkeiten, insgesamt [mm] \ n [/mm] verschiedene Dinge in unterschiedlicher Reihenfolge anzuordnen.
Das hat hier nichts zu suchen.
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Hallo Julia,
> siehe oben
> also 11 * 11?121? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
was steht denn da?
> oder meine zweite idee wäre fakultät 11.
> das wäre dannn 39916800.
> wenn keins der beiden richtig ist habe ich wirklich gar
> keine idee mehr.
Du solltest die Einzelwahrscheinlichkeit von [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] 11-mal mit sich selbst multiplizieren, also
[mm] $\underbrace{\frac{1}{2}\cdot{}\frac{1}{2}\cdot{}\frac{1}{2}\cdot{} ... \cdot{}\frac{1}{2}}_{11-mal}=\left(\frac{1}{2}\right)^{11}=\frac{1}{2^{11}}=\frac{1}{2048}\approx [/mm] 0,00048828125$
Ich bin mir aber eigentlich gar nicht sicher, ob denn die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis falsch zu tippen, auch wirklich [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] ist.
Ist es bei Toto nicht eher so, dass du 3 Möglichkeiten hast, ein Kreuz zu machen bzw. zu tippen (1 für Heimsieg, 0 für unentschieden und 2 für Auswärtssieg), von denen also 2 falsch und 1 richtig ist?
Dann wäre die Einzelwahrscheinlichkeit für ein falsches Ergebnis doch [mm] $\frac{2}{3}$ [/mm] und die Wahrscheinlichkeit, alle Ergebnisse falsch zu tippen, wäre deutlich höher ...
LG
schachuzipus
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wie hoch ist denn überhauot die wahrscheinlichkeit ein spiel beim fußbaltoto falsch zu tippen?
ich habe da auch keine ahnung. die aufgabe selbst verstehe ich jetzt schon. muss aber auch zuegben das ich nie genau weiß wann man was wie macht. also ich selbst wäre wohl nicht darauf gekommen und hätte es irgendwei mit fakultät versucht...
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Hi 
infinit hat dir eigentlich schon alles gesagt, was es zu wissen gibt.
Du möchtest wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass du von 11 getippten spielen, alle Spiele falsch tippst.
Ich bin mir sicher, dass du ein Verständnis für Mathe hast, wenn du nur Lust dazu hast  Man muss nur wollen, dann geht das schon.
So, zum Tippspiel:
Eine (für das Verständnis manchmal nützliche) Methode, das zu ermitteln, ist ein Baumdiagramm. Habt ihr das schon kennengelernt? Ich gehe mal davon aus.
Andernfalls verzichtest du auf das Zeichnen eines Diagramms und versuchst es dir halt selbst herzuleiten.
Jedenfalls gibt es für dich nur einen Weg, den du gehen kannst:
Du tipps auf 11 Spiele, nicht mehr und auch nicht weniger, und jedes Spiel (von mir aus der Reihe nach) ist falsch getippt.
Ich führ eigentlich nur aus, was infinit schon gesagt hat.
Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass du nicht das richtige Ergebnis tippst bei einer Spielwette? (Du füllst ja jeden Tipp der Reihe nach aus, und nicht alle gleichzeitig .. das hilft vielleicht fürs Verständnis)
Wenn es 2 möglichkeiten gibt, also Sieg oder Niederlage, dann frag dich, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, falsch oder richtig zu liegen.
Wenn es 3 gibt, also Sieg, Niederlage oder Unentschieden, dann frag dich erneut, wie hoch diese Wahrscheinlichkeit ist.
Und das ganze gilt nun für jeden einzelnen Spieltipp, du füllst der Reihe nach 11 von diesen Scheinen aus und willst die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass sie am ende alle falsch waren.
So, das war wenig(garkeine) Mathematik, sondern reiner Denksport Viel spaß !
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ich habe mich noch mal etwas schlau gemacht. es gibt definitiv 3 mögliche tipps. insgesamt gibt es also 177147 möglichkeiten den lottoschein auszufüllen: 3^11. das ist also das was unter den bruchstrich kommt. drüber würde ich jetzt sagen kommt: 990. also als lösung 990/177147. nämlci mit 11 nPr 3. aber ist das dann wirklich das ergebnis für die falsche lösung?
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oder muss man noch einen abziehen weil das der ricvhtige tipp ist, also 998.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 So 05.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> siehe obeb
> oder muss man noch einen abziehen weil das der ricvhtige
> tipp ist, also 998.
>
Nein, dass kann nicht sein.
Eine W.Keit hat IMMER einen Wert zwischen 0 und 1.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:51 So 05.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Fangen wir mal ganz in Ruhe an.
Für ein Toto-Tipp EINES Spiels gibt es drei Möglichkeiten:
1: Sieg der Heimmannschaft
2: Unentschieden
3: Sieg der Auswärtsmannschaft.
(Geh mal davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse gleich ist, sonst wirds zu komplex)
Nach Spielende ist ja eine der drei Möglickeiten eingetreten, also sind zwei Tipps falsch.
Also ist die W.Leit, ein Spiel falsch zu Tippen [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{\text{2 "Günstige" (hier falsche) Tipps}}{\text{3 Mögliche Tipps}}
[/mm]
Jetzt tippst du bei einem Tipp aber 11 Spiele.
Und du suchst jetzt die W.Keit, dass ALLE elf Spiele falsch getippt wurden.
Somit hast du
P(1. Spiel Falsch) UND P(2. Spiel Falsch) .... UND P(11. Spiel Falsch)
Also:
[mm] \overbrace{\bruch{2}{3}\red{*}\bruch{2}{3}*...*\bruch{2}{3}}^{\text{11-mal}}
[/mm]
[mm] =\left(\bruch{2}{3}\right)^{11}
[/mm]
Marius
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