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| Aufgabe | Die 7-stellige Glückszahl (aus den Ziffern 0-9 bestehend) 4444444 und 1234567
a) ohne Zurücklegen gezogen wird
b) aus 7 Behältern mit 10 Kugeln. |
Ich kenne die Ergebnisse, aber ich versteh die herangehendsweise überhaupt nicht. Kann mir da jemand ein bißchen Helfen, weil ich das noch bis morgen im Sinne meiner Klausurvorbereitung lösen will?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die 7-stellige Glückszahl (aus den Ziffern 0-9 bestehend)
> 4444444 und 1234567
> a) ohne Zurücklegen gezogen wird
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es ist wichtig, daß Du die Aufgaben, bei denen wir Dir helfen sollen, wirklich komplett im Originalwortlaut postest.
Du sollst sicher die Wahrscheinlichkeit angeben. Das dürftest Du ruhig erwähnen...
Weiter frage ich mich bei Aufgabe a), was in dem Gefäß drin ist, aus welchem diese Zahl gezogen wird.
> b) aus 7 Behältern mit 10 Kugeln.
Und hier frage ich mich, mit was die Kugeln jeweils bedruckt sind.
Es ist halt ein Unterschied, ob im ersten Gefäß drei Vieren und sieben Fünfen sind, im zweiten sechs Nullen, eine Eins und drei Siebenen usw., oder ob in jedem Gefäß die Ziffern 0 bis 9 enthalten sind.
Ohne sich eingehend mit der Aufgabenstellung beschäftigt zu haben, kann man diese Aufgaben nicht lösen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Di 22.03.2011 | | Autor: | Mareike85 |
| Aufgabe | Eine 7-stellige Glückszahl, bestehend aus den Ziffern 0,..9, werden gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Zeihung von 24444444" und die von "1234567", falls die Glückzahl ermittelt wird, indem
a) aus einem Behälter mit 70 Kugeln (7 je Ziffer) nacheinander 7 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen werden
b) aus 7 Behältern mit je 10 Kugeln (1 je Ziffer) nacheinander ein Kugel gezogen wird. |
hier nochmal die Orginalaufgabe. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Di 22.03.2011 | | Autor: | Eliss |
HI!
> Die 7-stellige Glückszahl (aus den Ziffern 0-9 bestehend)
> 4444444 und 1234567
> a) ohne Zurücklegen gezogen wird
> b) aus 7 Behältern mit 10 Kugeln.
Zu a): Naja, da ist die Situation erstmal so:
4444444: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass als erste Ziffer eine 4 gezogen wird? => 7/70=1/10 - klar wieso?
FÜr die zweite 4 ist die Wahrscheinlichkeit dann nur noch 6/69 - die eine Kugel mit der 4 ist weg und es wird nicht zurückgelegt.
Analog für die 3. 4 dann Wahrscheinlichkeit 5/68, für die 4.4 dann 4/67 für die 5. 4 dann 3/66 für die 6. 4 dann 2/65 und für die letzte vier dann 1/64.
Also insgesamt musst du die dann miteinander multiplizieren und erhälst: [mm] \bruch{1*2*3*4*5*6*7}{70*69*68*67*66*65*64}= \bruch{7!}{70!:63!}
[/mm]
(einfach mit Fakultäten^^). Das ausrechnen solltest du schaffen mit Taschenrechner^^.
1234567: Auch hier für die 1 Wahrscheinlichkeit: 10/70.
Für die 2: 10/69 - es sind ja noch alle 2er Kugeln drinne, aber eine 1er Kugel ist weg, also gesamt nur noch 69 Kugeln.
Für die 3 dann logischerweise 10/68
... analog so weiter, also gesamtwahrscheinlichkeit:
[mm] \bruch{10^7}{70!/63!}
[/mm]
Klar wieso? es wird immer eine kugel an der gesamtzahl weniger, von der jeweiligen Ziffer, die wir nehmen (sollen^^) gibt es jedoch noch 10.
zu b)
Naja, das ist im Prinzip das ganze ohne Zurücklegen^^
Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Ziffer aus einem Topf zu ziehen ist immer 1/10.
Für irgendeine bestimmte Zahl (also auch 4444444 oder 1234567) ist dann die Wahrscheinlichkeit logischerweise:
[mm] (1/10)^7. [/mm] Jeweils eine bestimmte Ziffer aus jedem Topf.
Ich hoffe, das hilft dir erstmal weiter  sonst einfach weiterfragen.
Mfg, Eliss
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Meine Lösung gibt bei a) das Produkt aus dem zweiten Fall durch das Produkt des ersten Falles mit [mm] 7^7/ [/mm] 7! an. Das stimmt doch mit deiner Antwort nicht ganz überein, wobei deine so wunderbar logisch erklärt ist? Zumindestens nicht für den 1234567 Teil bei a. Ist der Unterschied, dass nur dieser Zahlenbereich verwendert wird (also Zahlen von 1-7 oder warum das [mm] 7^7?
[/mm]
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> Meine Lösung gibt bei a) das Produkt aus dem zweiten Fall
> durch das Produkt des ersten Falles mit [mm]7^7/[/mm] 7! an.
Hallo,
ich würde sagen, daß das ein Druckfehler ist.
Gruß v. Angela
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