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Hallo an alle!
| Aufgabe | | In einem Korb sind 4 Birnen (B), 5 Orangen (O) und 3 Bananen (Ba). Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit blind aus dem Korb 2 Birnen und 1 Orange zu nehmen, wenn man drei mal hineingreifen darf? |
Habe es mal so versucht und wollt fragen ob die Lòsung stimmt:
E={BBO, OBB, BOB}
[mm] $P(E)=\bruch{4}{12}\cdot \bruch{3}{11}\cdot \bruch{5}{10}+\bruch{5}{12}\cdot \bruch{4}{11}\cdot \bruch{3}{10}+\bruch{4}{12}\cdot \bruch{5}{11}\cdot \bruch{3}{10}=3\cdot \bruch{4\cdot 5\cdot 3}{12\cdot 11\cdot 10}.$
[/mm]
Danke danke an alle!
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Hallo Sonnenblume,
> Habe es mal so versucht und wollt fragen ob die Lòsung
> stimmt:
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> E={BBO, OBB, BOB}
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> [mm]P(E)=\bruch{4}{12}\cdot \bruch{3}{11}\cdot \bruch{5}{10}+\bruch{5}{12}\cdot \bruch{4}{11}\cdot \bruch{3}{10}+\bruch{4}{12}\cdot \bruch{5}{11}\cdot \bruch{3}{10}=3\cdot \bruch{4\cdot 5\cdot 3}{12\cdot 11\cdot 10}.[/mm]
Ja, deine Lösung stimmt. Und du hast auch gesehen, dass da dreimal der gleiche Summand steht und zusammengefasst. Das ist kein Zufall: beim Ziehen ohne Zurücklegen hat jede Reihenfolge, in der eine bestimmte Kombination gezogen wird, die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Gruß, Diophant
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