Wahrscheinlickeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:41 Mo 20.10.2008 | | Autor: | babsbabs |
| Aufgabe | Um die Dauer einer Meisterschaft abzukürzen, werden die 2n teilnehmenden Teams durch Los in zwei
gleich große Gruppen aufgeteilt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dann die zwei stärksten Teams in
derselben Gruppe? Ermitteln Sie einen möglichst einfachen Ausdruck. |
also mein ansatz:
habe mir überlegt wieviele gruppenkombinationen es geben kann: [mm] \vektor{2n \\ n} [/mm] = [mm] \bruch{(2n)!}{n!n!}
[/mm]
das ganze bezeichne ich als mein x
dann wäre die wahrscheinlichkeit, dass beide teams nicht in einer gruppe landen: [mm] \bruch{1}{x}*\bruch{1}{x-1}
[/mm]
und die warhscheinlichkeit, dass sie in einer gruppe landen die gegenwahrscheinlichkeit
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Mo 20.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Um die Dauer einer Meisterschaft abzukürzen, werden die 2n
> teilnehmenden Teams durch Los in zwei
> gleich große Gruppen aufgeteilt. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sind dann die zwei stärksten Teams in
> derselben Gruppe? Ermitteln Sie einen möglichst einfachen
> Ausdruck.
> also mein ansatz:
>
> habe mir überlegt wieviele gruppenkombinationen es geben
> kann: [mm]\vektor{2n \\ n}[/mm] = [mm]\bruch{(2n)!}{n!n!}[/mm]
>
> das ganze bezeichne ich als mein x
>
> dann wäre die wahrscheinlichkeit, dass beide teams nicht in
> einer gruppe landen: [mm]\bruch{1}{x}*\bruch{1}{x-1}[/mm]
>
> und die warhscheinlichkeit, dass sie in einer gruppe landen
> die gegenwahrscheinlichkeit
leider nicht.
Berechne einfach mal deinen Wert für verschiedene n. Du wirst sehen, daß der sehr klein ist.
Es ist ohne Rechnung sicher plausibel, daß die Wsk in der Nähe von 1/2 liegen sollte. Das ist auch tatsächlich der Fall.
Ohne deine Überlegungen zu kennen, kann ich die natürlich auch nicht kommentieren.
LG
Will
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