Walze mit Feder < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:42 Fr 14.03.2014 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | Stelle die Bewegungsgleichung (Koordinate phi) mit Hilfe der Lagrange Gleichung 2. Art auf.
Skizze s. Anhang |
Hallo,
wie die Lagrange-Funktion funktioniert, weiß ich schon.
Das ist kein Problem.
Bisher habe ich aber immer Aufgaben gerechnet bei denen die Feder im Schwerpunkt befestigt war. Hier ist sie aber um a/2 vom Schwerpunkt entfernt.
Irgendwie muss sich dann doch die potentielle Energie der Feder verändern?
Bisher war diese immer [mm] \bruch{1}{2}*c*x^2
[/mm]
Ich hoffe es kann mir jemand helfen. Danke.
MfG haner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Fr 14.03.2014 | | Autor: | Calli |
Hallo,
Du solltest Deine Anfragen selbst überprüfen !
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Fr 14.03.2014 | | Autor: | haner |
Hallo,
habe den Anhang geändert.
Jetzt sollte bei jedem das Bild richtig angezeigt werden.
MfG haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Fr 14.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du das Rad um [mm] \phi [/mm] bewegst wieviel bewegt sich dann denn die Feder, 1. um [mm] x=a*\phi [/mm] mit S, 2. um [mm] a/2*\phi-, [/mm] wenn ich annehne dass das Rad echt rollt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Fr 14.03.2014 | | Autor: | haner |
Ok,
sehe ich das dann richtig?
Ist das Potential der Feder dann:
[mm] \bruch{1}{2}*c*(\bruch{a}{2}*phi)^2
[/mm]
MfG haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Fr 14.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
lies bitte meinen post genauer. oder überleg mal sebst, wenn das Rad rollt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:57 Sa 15.03.2014 | | Autor: | Calli |
Hallo !
Schon mal was vom Momentanpol P und von der Rollbedingung gehört ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ciao
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Sa 15.03.2014 | | Autor: | haner |
Hallo,
jetzt müsste ich es aber verstanden haben. Die potentielle Energie der Feder müsste
[mm] \bruch{1}{2}\cdot{}c\cdot{}(x+\bruch{a}{2}\cdot{}phi)^2
[/mm]
sein.
Da sich die Feder um x und zusätzlich um [mm] phi*\bruch{a}{2} [/mm] bewegt (bzw. dehnt).
MfG haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Sa 15.03.2014 | | Autor: | Calli |
> Hallo,
>
> jetzt müsste ich es aber verstanden haben. Die potentielle
> Energie der Feder müsste
>
> [mm]\bruch{1}{2}\cdot{}c\cdot{}(x+\bruch{a}{2}\cdot{}phi)^2[/mm]
>
> sein.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Die Spannenergie der Feder soll eine Funktion allein von [mm] $\varphi$ [/mm] sein !
Wie groß ist hier R ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Sa 15.03.2014 | | Autor: | haner |
[mm] \bruch{1}{2}*c*(\bruch{3}{2}*phi*a)^2
[/mm]
???
Stimmt es jetzt?
Jetzt habe ich noch die Kinematikbedingung für x eingesetzt.
MfG haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Sa 15.03.2014 | | Autor: | Calli |
> [mm]\bruch{1}{2}*c*(\bruch{3}{2}*phi*a)^2[/mm]
> ???
> Stimmt es jetzt?
> Jetzt habe ich noch die Kinematikbedingung für x
> eingesetzt.
>
> MfG haner
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
|
|
|
| |
|
Stelle dir vor, die Walze rollt so weiter, dass sich der ursprüngliche Auflagepunkt um den Winkel [mm] \phi [/mm] bezüglich des Mittelpunktes dreht. Dann hat sich die Walze um das Umfangstück [mm] a*\phi [/mm] nach rechts bewegt, der Mittelpunkt also auch.
Bezüglich des Mittelpunktes hat sich der Angriffspunkt der Feder auch um den Winkel [mm] \phi [/mm] gedreht. Vom Mittelpunkt aus gesehen liegt er nun [mm] \bruch{a}{2}*sin\phi [/mm] weiter rechts (und nur noch in Höhe [mm] \bruch{a}{2}*cos\phi [/mm] statt [mm] \bruch{a}{2}).
[/mm]
Insgesamt wurde die Feder somit um [mm] a*\phi+\bruch{a}{2}*sin\phi [/mm] gedehnt. Für kleine Winkel [mm] \phi [/mm] ist das etwa [mm] a*\phi+\bruch{a}{2}*\phi=\bruch{3a}{2}*\phi, [/mm] für größer Winkel aber nicht.
|
|
|
|
