www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Warum lnx=2 => e^2
Warum lnx=2 => e^2 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Warum lnx=2 => e^2: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:58 Di 02.12.2014
Autor: noobnoob

Aufgabe
ln(x)=2 [mm] \Rightarrow x=e^{2} [/mm]

Warum ist ln(x)=2 [mm] \Rightarrow x=e^{2} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:04 Di 02.12.2014
Autor: abakus


> ln(x)=2 [mm]\Rightarrow x=e^{2}[/mm]
> Warum ist ln(x)=2 [mm]\Rightarrow x=e^{2}[/mm]

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Aus (linke Seite) = (rechte Seite) ergibt sich
e hoch (linke Seite) = e hoch (rechte Seite).

Gruß Abakus
 

Bezug
                
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:11 Mi 03.12.2014
Autor: noobnoob

Gibt es dafür ein Gesetz?
Grüße

Bezug
                        
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:47 Mi 03.12.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


Wir wenden einfach nur die Exponentialfunktion auf beiden Seiten an:

      [mm] $\ln(x)=8$ [/mm]

      [mm] $\Rightarrow e^{\ln(x)}=e^8$ [/mm]

      [mm] $\Rightarrow x=e^8$. [/mm]


Gruß
DieAcht

Bezug
                        
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:57 Mi 03.12.2014
Autor: fred97


> Gibt es dafür ein Gesetz?

Ja. Der [mm] \ln [/mm] ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion, das bedeutet

(1)  [mm] \ln(e^x)=x [/mm]  für alle x [mm] \in \IR [/mm]

und

  (2) [mm] e^{\ln(x)}=x [/mm] für alle x>0.

Ist nun [mm] \ln(x)=2, [/mm] so folgt aus (2): [mm] x=e^2. [/mm]

FRED


>  Grüße


Bezug
                        
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:10 Mi 03.12.2014
Autor: abakus


> Gibt es dafür ein Gesetz?
> Grüße

Wie meinst du diese Frage?
Ob man aus a=b auch [mm]e^a=e^b [/mm]  folgern darf?
Oder dass [mm]e^{ln(x)}=x[/mm] gilt?

Bezug
        
Bezug
Warum lnx=2 => e^2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 Mi 03.12.2014
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Ich finde es erstaunlich, daß Schüler an genau dieser sache immer unglaublich zu knabbern haben. Vermutlich liegt es daran, daß Logarithmen und Potenzen einfach nicht so intuitiv sind.

Was dagegen besser klappt:

[mm] \sqrt{x}=2 [/mm]

Wenn man jetzt "hoch zwei" macht,  hat man

[mm] x=2^2 [/mm]

x=4

Das scheint irgendwie logischer. Logarithmen sind das selbe in grün.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de