Was bedeutet span? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Oxford |
Hallo,
mir macht leider immer noch der Begriff span einwenig Probleme. Soviel wie ich verstanden habe ist ein span der kleinste Unterraum. Aber was kann ich mir darunter vorstellen? Ist eine Ebene ein Unterraum des R³? Aber was ist dann der span des R³?
Kann mir vielleicht jemand den Begriff span bzw. Unterraum nochmal erklären? Vielleicht ja sogar mit nen schönen einfachen Zahlenbeispiel oder irgendwas anschauliches. Ich glaub bei mir ist sonst Hopfen und Malz verloren 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mo 13.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
die span(M) von einer Menge M von Vektoren ist nichts weiter als die Menge aller möglichen linearKombinationen von M - also der Raum, der durch M aufgespannt wird.
also span(v) (genau eines Vektors) ist die Gerade, die durch den Nullpunkt und v geht.
für zwei linear unabhängige Vektoren v und w ist span(v,w) gerade die Ebene, die durch die beiden und dem Nullpunkt aufgespannt wird.
wenn jetzt s eine Vektor ist, der abhängig von v und w ist (also schon in span(v,w) liegt), dann ist span(v,w,s)=span(v,w)
> Ist eine Ebene ein Unterraum des R³?
nur wenn sie durch den Nullpunkt geht !
> Aber was ist dann der span des R³?
das ergibt nur wenig Sinn - der Raum, der durch den R³ aufgespannt wird ist natürlich wieder der R³
> Kann mir vielleicht jemand den Begriff span bzw. Unterraum
> nochmal erklären?
zum Thema Unterraum hatte ich schonmal was in DIESEM THREAD geschrieben, schau doch dort nochmal nach.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Oxford |
dankeschön für deine schnelle antwort. mit dem link auf dem du verweißt, wird es schon einigermaßen besser 
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