Was sind das für gebilde +g+ < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Mi 22.03.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht direkt gestellt)
hey leute ich habe die frage indirekt in einem anderen thread gestellt und mir wurde geraten daraus eine neue frage zu stellen..
ich fange am besten direkt an und zwar angenommen ich definiere mir eine menge [mm] M:={\vektor{1\\2\\3}\vektor{4\\3\\5}\vektor{5\\4\\4}\vektor{3\\3\\2}}
[/mm]
dann ist M ja eigentlich eine Teilmenge aus dem [mm] \IR^3 [/mm] aber sicher auch kein Unterraum und M ist auch kein Vektorraum(allein schon aus dem grund, dass zB das additiv inverse zu [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] nicht in M enthalten ist)
nur was genau ist das dann für eine Menge und kann man die Elemente aus ihr streng genommen Vektoren nennen, da Vektoren eigentlich Elemente aus einem Vektorraum sind und man nur M betrachtet, welches ja kein Vektorraum bildet.
Danke schonmal vielmals im voraus.. Gruß an alle.. Ari 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Walde |
hi arir,
also ich weiss jetzt nicht worauf du hinaus willst, aber ich würde
[mm] M:=\{\vektor{1\\2\\3},\vektor{4\\3\\5},\vektor{5\\4\\4},\vektor{3\\3\\2}\} [/mm]
eben einfach "Teilmenge von [mm] \IR^3" [/mm] nennen und da M Elemente aus [mm] \IR^3 [/mm] enthält, diese auch als Vektoren bezeichnen. M hat halt keine Struktur (jedenfalls sehe ich auf die Schnelle keine) und ist daher auch nichts "besonderes".
L G walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 Mi 22.03.2006 | | Autor: | AriR |
hi.. vielen dank schonmla für die antwort =) so habe ich es mirn auch grob gedacht, nur darf man den [mm] \IR^3 [/mm] zu hilfe ziehen, da man ja streng genommen nur M betrachtet (betrachten möchte)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Walde |
Wenn du M einfach als vierelementige Menge betrachtest die sonst zu nichts einen Bezug hat, ist es auch egal, wie du deine Elemente nennst. Dann kannst du M als kommutative Gruppe auffassen mit Verknüpfung *:
Ich nenne deine Elemente zur Abkürzung a,b,c,d
[mm] M=\{a,b,c,d\}
[/mm]
ich definiere die Verknüpfung *:
neutrales Element a
alle Elemente selbstinvers, d.h: a*a=a, b*b=a usw,
b*c=d
b*d=c
c*d=b
Und bumm, M ist auch abgeschlossen und deine Gruppe ist fertig.
Hattest du sowas gemeint?
Wenn nicht, bin ich mit meinem (Mathe-)Latein am Ende
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:50 Do 23.03.2006 | | Autor: | AriR |
nein eigentlich nicht, aber wenn ich mir deine erste antwort nochmal durchlese glaube ich, dass man diese dinger einfach vektoren nennen kann und nicht nur bezug auf M nehmen muss, sondern echt den [mm] \IR^3 [/mm] betrachten kann.
Die frage sollte eigentlich gar nicht so kompliziert sein, wie sie glaub ich rüberkommt =)..
Ich wollte eigentlich nur wissen, ob man die elemente aus M Vektoren nennen kann, weil man hier ja nicht den [mm] \IR^3 [/mm] betrachtet der ein Vektorraum ist, sonder M, eine menge, die nichts ist. Aber ich glaube diese Komponentenschreibweise wurde erst mit dem in diesem Fall [mm] \IR^3 [/mm] definiert und von daher kann man dies nur als Teilmenge des [mm] \IR^3 [/mm] sehen, da dieser in seiner Mathematischengeschichte sicher vor der Menge M entstanden sein muss +g+
Hoffe ich habe mich nicht wieder zu unverständlich ausgedrückt, was jedoch stark befürchte +g+
Gruß an alle besonderes an walde.. Ari
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:24 Do 23.03.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo Ari,
was bedeutet eigentlich das +g+ in der Themenzeile ?
Ich kenn Szenarien, in denen das für ein Grinsen oder ähnliches steht und darf hier mal
in bestimmter Art und Weise meiner Hoffnung Ausdruck verleihen, dass es in Deinen Fragen nicht
als Relaxierung der Ernsthaftigkeit gemeint ist.
Ansonsten müsst ich mich verleitet sehen, dazu noch eine Anmerkung zu schreiben.
Viele Grüße,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Do 23.03.2006 | | Autor: | AriR |
hmm tut mir leid, wenn das ein wenig irritiert.. habe das mehr auf das Wort "gebilde" bezogen, weil das wort hier sicher fehl am platz ist..
ist etwas unglücklich geworden.. tut mir leid, ich werde es in zukunft sicher lassen
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