Wasserspiegelsenkung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Walchensee hat die Fläche 16,4 [mm] km^2.
[/mm]
Das ausströmende Wasser fließt durch
Rohre in den 200 m tiefer liegenden
Kochelsee. Um welche Höhe d senkt sich
der Wasserspiegel des Walchensees, wenn
durch das Ausströmen des Wassers in den
Kochelsee die Energie [mm] 5,1*10^8 [/mm] kJ frei wird? |
Ich bitte euch, die Frage zu beantworten, rechnerisch mit Erläuterung bitte. Ich brauche sie schon für morgen in der Schule.
Ist vielleicht nicht so schwer dieses Themengebiet, aber der Lehrer hat uns mit massig Formeln zugeklatscht, brauche aber etwas mehr Zeit als einen Tag, da durchzublicken.
Ich komme mit der Fläche des Sees nicht ganz zurecht. Um die Masse des Sees bestimmen zu können, brauche ich doch das Volumen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 Do 05.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Unbekannter!
Das Volumen (bzw. erst die Masse) des Wassers kannst Du aus der potentiellen Energie des ablaufenden Wassers berechnen.
Die gesuchte Höhendifferenz ergibt sich damit aus der Volumenformels eines Prismas:
[mm] $$V_{\text{Prisma}} [/mm] \ = \ G*h$$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
> Hallo Unbekannter!
>
>
> Das Volumen (bzw. erst die Masse) des Wassers kannst Du aus
> der potentiellen Energie des ablaufenden Wassers
> berechnen.
>
> Die gesuchte Höhendifferenz ergibt sich damit aus der
> Volumenformels eines Prismas:
> [mm]V_{\text{Prisma}} \ = \ G*h[/mm]
>
> Gruß
> Loddar
>
Die Formel für die potenzielle Energie ist ja: E=m*g*h
E ist ja [mm] 5,1*10^8 [/mm] kJ,
g ist 9,81 [mm] m/s^2
[/mm]
und h ist 200m.
Wenn ich das einsetze, dann kommt aber so ein Riesenwert raus für m. Was habe ich falsch gemacht?
Dann habe ich es in Volumen umgerechnet, es gilt: 1l=1kg
Dann habe ich das Volumen in deiner angegebenen Formel eingesetzt: [mm]V_{\text{Prisma}} \ = \ G*h[/mm]
Für A, also die Fläche habe ich dann die 16,4 eingesetzt.
Dann habe ich alles umgestellt, aber ich komme auf ca. 57 Mill. Das kann's wohl nicht sein.
Könnte jemand den genauen Rechenweg aufschreiben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Do 05.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Unbekannter!
Das läuft hier aber andersum: poste Du bitte, was Du gerechnet hast.
Und: achte auf die Einheiten! Zum Beispiel musst Du auch die gegebene Fläche in [mm] $\text{m}^2$ [/mm] umrechnen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 Do 05.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest deine Zwischenergebnisse posten> ich hab ca [mm] 3*10^5m^3 [/mm] Wasser raus. Wie hast du die [mm] km^2 [/mm] in [mm] m^2 [/mm] umgerechnet? Da passiert der haeufigst Fehler.
Allgemein: Wir koennen keine Fehler finden, wenn du uns nicht wirklich deine Rechnung aufschreibst. Wenigstens die Zwischenergebnisse:
...ltr Wasser [mm] =....m^3 [/mm] Wasser. [mm] Flaeche=...m^2
[/mm]
d=.... m
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Also, die Umrechnung von [mm] km^2 [/mm] zu [mm] m^2 [/mm] ist laut Google: 1 [mm] km^2 [/mm] = 1 000 000 [mm] Meter^2.
[/mm]
Puh, ich bin ja jetzt ganz durcheinander. Ich weiß gar nicht, wie ich vorgehen soll, wäre ja ganz nett, wenn ihr mir sagen könntet, welche Schritte ich machen muss. So wie beim ersten Post, aber etwas genauer.
Wie kommt man denn auf das Volumen des Wassers? Das Angegebene hier, $ [mm] 3\cdot{}10^5m^3 [/mm] $, das ist das Volumen vom abfließenden Wasser, oder?
Dann müsste sich das ergeben: $ [mm] V_{\text{Prisma}} [/mm] \ = \ [mm] G\cdot{}h [/mm] $
[mm] \Rightarrow 300000m^3 [/mm] = 16,4 [mm] km^2*h
[/mm]
[mm] \gdw 300000m^3 [/mm] = [mm] 16400000m^2*h
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] h = 0,0183m
[mm] \gdw [/mm] h = 1,8 cm
Auf der Seite, wo NUR die Lösung steht, ist 1,6 angegeben. Müsste dann richtig sein, oder? Der Unterschied kommt vielleicht durch die Rundungen zustande. Aber die ausgeführten Rechenwege sind richtig, oder?
Ich muss jetzt nur den Schritt davor kennen, wie kommt man auf das Volumen des abfließenden Wassers?
Mein Rechenweg:
E = m*g*h (potenzielle Energie)
[mm] E=5,1*10^8 [/mm] kJ
g=9,81 [mm] m/s^2 [/mm] (Fallbeschleunigung)
h=200m
einsetzen
[mm] \Rightarrow [/mm] 5,1 * 10^8kJ = m * [mm] 9,81m/s^2 [/mm] * 200m
5,1 * 10^11 J = m * 9,81 [mm] m/s^2 [/mm] * 200m | / 200m
0,0255 * 500000000 = m * 9,81 [mm] m/s^2 [/mm] | / 9,81 [mm] m/s^2
[/mm]
m = 1299694,19 g
[mm] \Rightarrow [/mm] V = 1299694,19 Milliliter
Mit der Formel: $ [mm] V_{\text{Prisma}} [/mm] \ = \ [mm] G\cdot{}h [/mm] $
[mm] \Rightarrow [/mm] 1299694,19 ml = 16400000 * h
[mm] \gdw [/mm] h = 0,079m
[mm] \gdw [/mm] h = 0,79 cm
Das ist aber falsch, sagt jedenfalls die pdf-Datei: http://www.hulda-pankok-gesamtschule.de/uploads/media/PH11_Auf_Arbeit1.pdf
Sieht ihr den Fehler?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Di 14.02.2017 | | Autor: | Leo17 |
Hallo,
Ich bin leider nicht grade der Hellste und brauche dringend jemandem der mir das nochmal genauer erklärt :/
Wieso braucht man die Volumenformel eines Prismas???
Trz habe ich das ganze mal gerechnet und wollte wissen ob das so richtig ist.
E=m*g*h
[mm] >5,1*10^8KJ=m*9,81m/s^2*200
[/mm]
[mm] >5,1*10^11J=m*9,81m/s^2*200 [/mm] /200
[mm] >0,025*10^11J=m*9,81m/s^2
[/mm]
>m=254841998kg
V=254841998/1000 [mm] m^3
[/mm]
[mm] >V=254841,998m^3
[/mm]
VPrisma=G*h
[mm] >254841,998m^3=16400000m^2*h
[/mm]
>>h=0,015539146m
>>>h=1,6cm (gerundet)
könnte mir vllt. nochmal einer sagen wieso man genau diese schritte macht? ;)
vllt. schon in den nächsten Stunden da ich das zu morgen brauche? :D
LG Leo17
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 Di 14.02.2017 | | Autor: | chrisno |
> ....
> E=m*g*h
Das ist die Formel für die potentielle Energie. Ich würde nun umformen, um die gesuchte Größe allein zu stellen:
$m = [mm] \br{gh}{E}$
[/mm]
Macht aber nichts, man kommt auch so wie Du es machst weiter.
>
> [mm]>5,1*10^11J=m*9,81m/s^2*200[/mm] /200
Da fehlt ein m für Meter hinter der 200
>
> [mm]>0,025*10^11J=m*9,81m/s^2[/mm]
> >m=254841998kg
Da Du im vorigen Schritt schon gerundet hast, kommt bei mir schon etwas leicht anderes heraus. Verwende die Antwort des Taschenrechners beim weiteren Rechnen. Die Angabe mit einer Zehnerpotenz macht das lesbarer.
Da Du in SI Grundeinheiten umgeformt hast, kannst Du kg hinter das Ergebnis schreiben. Hättest Du mit den Einheiten gerechnet, müsste Dir nun das fehlende m auffallen.
>
> V=254841998/1000 [mm]m^3[/mm]
> [mm]>V=254841,998m^3[/mm]
Eigentlich müsstest Du mit Hilfe der Dichte von der Masse zum Volumen kommen. Diesen Schritt beim Wasser so abzukürzen, halte ich für tolerabel.
>
> ..... Wieso braucht man die Volumenformel eines Prismas???
Bei dieser Aufgabe hast Du nicht alle Informationen, die Du benötigst. Du weißt nicht, welche Form der Boden des Sees hat. Daher nimmst Du an, weil es einfach ist, dass die Wände senkrecht abfallen. Ob das nun ein Prisma ist oder ein Zylinder oder ein irgendwie umrandeter See: das Volumen ist Grundfläche mal Höhe.
> VPrisma=G*h
> [mm]>254841,998m^3=16400000m^2*h[/mm]
> >>h=0,015539146m
> >>>h=1,6cm (gerundet)
Das kommt nach dem Runden bei mir auch heraus.
Falls der See nicht ein ganz flach abfallendes Ufer hat, dann wird bei dieser geringen Höhenänderung die Fläche sich auch kaum ändern. Damit wird im Nachherein die Annahme der senkrecht abfallenden Wände gerechtfertigt.
Außerdem wird gerechtfertigt, dass nicht berücksichtigt wurde, dass die Fallhöhe h nun um 1,6 cm geringer ist.
|
|
|
| |
|
So, jetzt komme ich auf 1,6 cm.
Ich bin zwar gut in Physik und Mathe, aber ich mache immer die blöden Fehler, die einfachen Regeln vergesse ich einfach, aber ich hoffe, dass ich sie mir merken werde.
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Warum teilst Du hier auf der linken Seite gleich 2-mal durch 200?
