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Wechselkurse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Do 02.11.2017
Autor: gerryp

Aufgabe
Ein US Dollar ist fünf Mexikanische Pesos wert. Transportkosten sind Null. Stelle algebraisch und grafisch dar, bei welchen heimischen Preisen, es für Mexiko von Vorteil ist, Waren aus den USA zu importieren.

Hallo,

ich würde hier beispielhaft wie folgt argumentieren:

Schuhe kosten 20 Dollar in USA und 80 Pesos in Mexiko. Würde Mexiko importieren, würden sie 5*20 = 100 Pesos kosten, also unvorteilhaft.

Motoren kosten 80 Dollar in USA und 600 Pesos in Mexiko. Würde Mexiko importieren, würden sie 5*80 = 400 Pesos kosten, also vorteilhaft.

Der Prof meinte, dass diese Argumentation richtig sei. Ich müsste aber nun einen Weg finden, um algebraisch und grafisch, alle möglichen Lösungen zu finden. Also kann ich das mit einer Formel ausdrücken, die ich dann zeichnen lassen kann?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Vielen Dank

        
Bezug
Wechselkurse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:22 Do 02.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Ein US Dollar ist fünf Mexikanische Pesos wert.
> Transportkosten sind Null. Stelle algebraisch und grafisch
> dar, bei welchen heimischen Preisen, es für Mexiko von
> Vorteil ist, Waren aus den USA zu importieren.
> Hallo,

>

> ich würde hier beispielhaft wie folgt argumentieren:

>

> Schuhe kosten 20 Dollar in USA und 80 Pesos in Mexiko.
> Würde Mexiko importieren, würden sie 5*20 = 100 Pesos
> kosten, also unvorteilhaft.

>

> Motoren kosten 80 Dollar in USA und 600 Pesos in Mexiko.
> Würde Mexiko importieren, würden sie 5*80 = 400 Pesos
> kosten, also vorteilhaft.

>

> Der Prof meinte, dass diese Argumentation richtig sei. Ich
> müsste aber nun einen Weg finden, um algebraisch und
> grafisch, alle möglichen Lösungen zu finden. Also kann
> ich das mit einer Formel ausdrücken, die ich dann zeichnen
> lassen kann?

Der Zusammenhang zwischen den beiden Währungen ist eine Proportionalität, also eine Ursprungsgerade. Diese teilt die Ebene in zwei Halbebenen und darum geht es.

In einem Koordinatensystem wird die eine Achse für die Preise in Mexiko, die andere für die in den USA stehen. Mache dir zunächst klar, welche Achse sinnvollerweise die waagerechte und welche die senkrechte ist.

Dementsprechend stellst du eine Funktionsgleichung der Form

y=k*x

auf, trägst deren Schaubild in dein Koordinatensystem ein und kennzeichnest die Halbebenen entsprechend.


Gruß, Diophant

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Wechselkurse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Do 02.11.2017
Autor: gerryp

Hallo diophant,

die senkrechte würde ich als "Preis in Mexiko (in Pesos)" kennzeichnen und die waagerechte als "Preis in den USA (in Dollar)". Die Funktion f(x) = 5x hätte die Steigung 5 und repräsentiert den Wechselkurs Dollar:Pesos = 1:5.

Den Bereich oberhalb der Diagonalen würde ich interpretieren als vorteilhaft für Mexiko zu importieren aus USA. Den Bereich unterhalb der Diagonalen als vorteilhaft für die USA zu importieren aus Mexiko.

Wäre das so richtig bis hierhin?

Um die Fläche unterhalb der Diagonalen zu markieren, müsste ich das Integral bilden:

[mm] \integral_{0}^{n}{2,5x^2 dx} [/mm]

Kann ich mit dem Integral auch irgendwie die Fläche oberhalb der Diagonalen markieren?

Vielen lieben Dank und Grüße

gerryp

Bezug
                        
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Wechselkurse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Do 02.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo diophant,

>

> die senkrechte würde ich als "Preis in Mexiko (in Pesos)"
> kennzeichnen und die waagerechte als "Preis in den USA (in
> Dollar)". Die Funktion f(x) = 5x hätte die Steigung 5 und
> repräsentiert den Wechselkurs Dollar:Pesos = 1:5.

Genau. [ok]

> Den Bereich oberhalb der Diagonalen würde ich
> interpretieren als vorteilhaft für Mexiko zu importieren
> aus USA.

Richtig. Wenn ein mexikanischer Preis in der oberen Halbebene liegt, dann ist ja der Preis für den Import kleiner, da letzterer immer auf deiner Funktion liegt.

> Den Bereich unterhalb der Diagonalen als
> vorteilhaft für die USA zu importieren aus Mexiko.

>

> Wäre das so richtig bis hierhin?

Passt! [ok]

> Um die Fläche unterhalb der Diagonalen zu markieren,
> müsste ich das Integral bilden:

>

> [mm]\integral_{0}^{n}{2,5x^2 dx}[/mm]

>

Das Integral ist falsch (du verwendest eine Stammfunktion als Integrand). Das macht aber hier nichts, denn ein Integral misst eine Fläche und markiert sie nicht: sprich, das ist hier schlicht unnötig.

Ich denke dass das einfach so gemeint war, dass du dem Buntstiftkasten zwei Farben deiner Wahl entnimmst, mit diesen die beiden Halbebenen um die Gerade herum schraffierst und beiden dann noch entsprechende Beschriftungen wie 'günstig' bzw. 'ungünstig' verpasst.

Außerdem achte darauf, dass du nur den 1. Quadranten verwendest, die anderen ergeben aus naheliegenden Gründen keinen Sinn.


Gruß, Diophant

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