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Forum "Elektrotechnik" - Wechselstrom zu Gleichstrom
Wechselstrom zu Gleichstrom < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Wechselstrom zu Gleichstrom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:36 So 04.04.2021
Autor: jasmin89

Aufgabe
Wenn eine 3 x 400V AC Spannung gleichgerichtet wird, wie hoch ist die zu erwartende Gleichspannung?

Kann mir jemand sagen mit welcher Formel ich das berechnen kann? Ich finde dazu keine passende Formel zu einem Gleichrichter im Internet.

        
Bezug
Wechselstrom zu Gleichstrom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 So 04.04.2021
Autor: chrisno

Hallo,

dafür brauchst Du auch keine extra Formel. Du musst aber wissen, ob die Spannung zur Gleichrichtung  zwischen den Phasen abgenommen werden soll, oder zwischen Phasen und Nullleiter.

In jedem Fall hast Du einen sinusförmigen Verlauf der Wechselspannung und wenn dann ein Kondensator für die Glättung sorgt, wird durch die Gleichrichtung aus der Effektivspannung die Spitzenspannung (idealisiert).

Interessanter wird es, wenn kein Kondensator dabei ist, und der Effektivwert der aus allen drei Phasen gespeisten pulsierenden Gleichspannung berechnet werden soll. Dafür müsste dann der Effektivwert der Spannung berechnet werden. Das wäre [mm] $\br{1}{2} U_{Spitze-Spitze}\int_0^{\br{\pi}{6}} \cos(x) [/mm] dx$, denke ich gerade.

Details können geklärt werden, wenn du einen Schaltplan lieferst.

Bezug
        
Bezug
Wechselstrom zu Gleichstrom: Dreiphasengleichrichtung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 Mo 05.04.2021
Autor: Infinit

Hallo jasmin89,
ich nehme mal an, dass es sich hierbei um eine Gleichrichtung aus einem Drehstromnetz handeln soll und da gibt es unterschiedliche Methoden, um möglichst gut alle drei Phasen ausnutzen zu können.
Einen schönen Einführungsartikel findest Du in Wikipedia. Hier ist der Link dazu:
[]https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasengleichrichter

Die Sache ist keineswegs so einfach, wie sie sich anfangs anhört.

Viele Grüße,
Infinit

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Bezug
Wechselstrom zu Gleichstrom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Mo 05.04.2021
Autor: jasmin89

Ok. Danke. Also ich sollte schon einen 6 Puls Gleichrichter oder Drehstrombrücke oder B6U, für die Berechnung verwenden.

Folgendes habe ich mir mit Wikipedia gedacht:

Dioden lassen Strom nur in eine Richtung durch. Die negativen Anteile vom Sinus Verlauf der Wechselspannung werden demnach nach oben gekplappt. Die Phasen sind um 120 Grad Phasenversetzt. Wenn man vom Nullleiter zu den Kathodenanschlüssen misst, würde man erwarten, 230 * 1,414 = 325 Volt Gleichstrom zu erhalten.
Der Mittelwert der Gleichspannung beträgt dabei:

[mm] $U_{Gleichstrom} \cdot\left[\sin \left(\frac{\pi}{3}\right)-\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{2 \pi}{3}\right)\right]=562,91 [/mm] V$


[mm] U_{Gleichrichtwert}=\frac{3 \sqrt{2}}{\pi} \cdot U_{\text {Gleichstrom_Effektiv}}= [/mm] 438,90 V




Die zu erwartende Gleichspannung beträgt in diesem Fall also  562,91 Volt. Die Gleichspannung hängt auch von der Last und der Filterung ab.


Habe ich das so richtig Verstanden? :)

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Bezug
Wechselstrom zu Gleichstrom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Mo 05.04.2021
Autor: chrisno


> Ok. Danke. Also ich sollte schon einen 6 Puls Gleichrichter
> oder Drehstrombrücke oder B6U, für die Berechnung
> verwenden.

Das ist eine notwendige Information.

>  
> Folgendes habe ich mir mit Wikipedia gedacht:
>  
> Dioden lassen Strom nur in eine Richtung durch.

[ok]

> Die negativen Anteile vom Sinus Verlauf der Wechselspannung
> werden demnach nach oben gekplappt.

Wenn die entsprechende Schaltung, wie oben angegeben, verwendet wird.

> Die Phasen sind um 120
> Grad Phasenversetzt.

Bei der gleichgerichteten Spannung ergibt sich durch die hochgeklappten Anteil eine Phasenversetzung von 60°.

> Wenn man vom Nullleiter zu den
> Kathodenanschlüssen misst, würde man erwarten, 230 *
> 1,414 = 325 Volt Gleichstrom zu erhalten.

Gleichspannung ...
Dein Text ausführlicher: Aus dem Effektivwert der (sinusförmigen) 230 V Wechselspannung ergibt sich die Amplitude 325 V. Die stellt damit den Maximalwert der gleichgerichteten Spannung dar.



> Der Mittelwert der Gleichspannung beträgt dabei:
>  

[mm] $U_{Gleichstrom} \cdot\left[\sin \left(\frac{\pi}{3}\right)-\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{2 \pi}{3}\right)\right]=562,91 [/mm] V$

Da hast Du berechnet, wie groß die Gleichspannung maximal wird, wenn Du nicht zum Nulleiter misst.
Ich würde das anders schreiben. Durch Multiplikation mit [mm] $\wurzel{3}$ [/mm] (das ist das Ergebnis des Ausdrucks in den eckigen Klammern) bekommt man die Amplitude der Wechselspannung zwischen jeweils zwei Phasen. Die beträgt [mm] $\wurzel{3} \cdot [/mm] 325 V = 563 V$. Wenn man diese Wechselpannung gleichrichtet, ist für das Ergebnis 563 V der Maximalwert.


>  
>
> [mm]U_{Gleichrichtwert}=\frac{3 \sqrt{2}}{\pi} \cdot U_{\text {Gleichstrom_Effektiv}}=[/mm]
> 438,90 V

Das ist der Wert für die Sechspuls-Mittelpunktschaltung. (Ich muss zugeben, dass ich nicht verstehe, wie er zustande kommt.)
Sollst du den Gleichrichtwert angeben?

Meine Formel macht das für die B6U.
Weil ich bequem bin, habe ich einen Kosinusverlauf gewählt. Ich berechne den Mittelwert von Null bis pi Sechstel. In der Formel oben habe ich versäumt, den Kehrwert der Intervallänge hinzuschreiben.
So ergibt sich [mm] $\hat{U} [/mm] = 325 V [mm] \cdot \wurzel{3} \cdot \br{6}{\pi} \cdot \int_0^{\br{\pi}{6}} [/mm] cos(x) dx = 325 V [mm] \cdot \wurzel{3} \cdot \br{6}{\pi} \cdot [/mm] 0,5 = 538 V$
Diesen ert findest du auch in der Abbildung im Wikipediaartikel.

>  
>
>
> Die zu erwartende Gleichspannung beträgt in diesem Fall
> also  562,91 Volt. Die Gleichspannung hängt auch von der
> Last und der Filterung ab.

Eine konstante Gleichspannung ist es nicht. Das ist ja auch schön in der Abbildung zu sehen. Mit einem Kondensator und ohne Last, ergibt sich dieser Wert. Ohne Kondensator sinkt er bis 488 V.

>  
>
> Habe ich das so richtig Verstanden? :)


Bezug
                                
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Wechselstrom zu Gleichstrom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:27 Sa 10.04.2021
Autor: jasmin89

Danke für das Feedback.

@chrisno:Das ist ja auch schön in der Abbildung zu sehen.

Meinst du da diese Abbildung von Wikipedia?: https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasengleichrichter#/media/Datei:DC_voltage_profile_of_M3_three-phase_half-wave_rectifier.jpg


Wie kommst du auf den Wert von 488 Volt wenn man keinen Kodensator verwendet? Dazu finde ich auf die schnelle keine Formel.

Und wenn ich das dann richtg verstehe erhalte ich ohne Last dann 562,91 V. Je nach dem welche Last ich habe kann dieser Wert dann auch etwas abweichen.


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Wechselstrom zu Gleichstrom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Sa 10.04.2021
Autor: chrisno


> Danke für das Feedback.

Machen wir gerne.

>  
> @chrisno:Das ist ja auch schön in der Abbildung zu sehen.
>  
> Meinst du da diese Abbildung von Wikipedia?:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasengleichrichter#/media/Datei:DC_voltage_profile_of_M3_three-phase_half-wave_rectifier.jpg

Nein, es soll doch B6U sein. Also
https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasengleichrichter#/media/Datei:DC_voltage_profile_of_B6_three-phase_full-wave_rectifier.jpg


>  
>
> Wie kommst du auf den Wert von 488 Volt wenn man keinen
> Kodensator verwendet? Dazu finde ich auf die schnelle keine
> Formel.

Die 488 V sind die niedrigste Spannung, die vorkommt. Bis zu diesem Wert fällt der Beitrag einer Phase ab, bis die nächste übernimmt. Ich bleib beim Kosinus-Verlauf. Dann ist dieser Punkt bei [mm] $\br{\pi}{6}$. [/mm]
[mm] $\cos{\br{\pi}{6}} [/mm] = 0,866$
653 V [mm] $\cdot\ [/mm] 0,866 = 488 V.

>  
> Und wenn ich das dann richtg verstehe erhalte ich ohne Last
> dann 562,91 V. Je nach dem welche Last ich habe kann dieser
> Wert dann auch etwas abweichen.

Ja, aber ...

Falls es nicht anders von dir verlangt wird, runde hier auf ganze Volt, also 563 V.
Für die Netzspannung gibt es eh einen Bereich, in dem sie schwanken darf.

Unter Last wird es komplizierter.

Solange die Last nicht zu groß ist, sollte die Spitzenspannung erhalten bleiben. Das stimmt aber nicht immer. Beispiel: In manchen Haushalten wird das Licht kurz dunkler, wenn die Waschmaschine ihre Heizung anstellt. Ähnlich ist es beim Auto. Schalte das Licht an und starte dann den Motor.

Nehmen wir an, dass die Last in dem Sinn "klein" ist. Dann hast du mit Kondensator einen Spannungsverlauf , der mit dem Spitzenwert der Spannung, den 563 V, beginnt. Dann folgt ein exponentieller Abfall, der von der Größe der Last abhängt. Dieser findet sein Ende in dem Moment, zu dem dieser Abfall den nächsten sinusförmigen Anstieg trifft.



>  


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Wechselstrom zu Gleichstrom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 So 11.04.2021
Autor: jasmin89

Ok gut ich denke ich habe dies nun besser verstanden. Ist das dann zum Beispiel ein Frequenzumrichter das eine Drehstrombrücke verbaut hat? Und 400 AC Spannung umwandelt kann. ST130

https://www.sourcetronic.com/shop/de/frequenzumrichter/st130-400v/

Bezug
                                                        
Bezug
Wechselstrom zu Gleichstrom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 So 11.04.2021
Autor: chrisno


> Ok gut ich denke ich habe dies nun besser verstanden. Ist
> das dann zum Beispiel ein Frequenzumrichter das eine
> Drehstrombrücke verbaut hat? Und 400 AC Spannung umwandelt
> kann. ST130
>  
> https://www.sourcetronic.com/shop/de/frequenzumrichter/st130-400v/

Als Physiker komme ich an meine Grenzen, wenn es so konkret in die Elektrotechnik geht. Nun habe ich in die Wikipedia geschaut und antworte mal dem folgend:

Ein Frequenzumrichter besteht aus mehreren Teilen. Zuerst wird der einkommende Strom in einen Gleichstrom umgewandelt. Das wird dann zum Beispiel mit einer Drehstrombrücke gemacht. Danach wird die Spannung geglättet, da wirkt ein Kondensator mit. Der Gleichstrom wird dann wieder in Wechselstrom umgewandelt, nun aber kann die Frequenz eingetellt werden.

Der spezielle Wechselrichter ST130-400V ist für den Anschluss an den normalen dreiphasen Wechselstrom (Drehstrom) vorgesehen.




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Wechselstrom zu Gleichstrom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:40 Mo 12.04.2021
Autor: jasmin89

Ok Danke. Du hast mir schon viel weitergeholfen!

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