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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Weg-Zeit-Gesetz-Taylor
Weg-Zeit-Gesetz-Taylor < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Weg-Zeit-Gesetz-Taylor: bsp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 So 03.12.2006
Autor: FreshPrince4303

Aufgabe
Das Weg-Zeit-Gesetz unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes hat die Gestalt

[mm] s(t)=\bruch{v_0^2}{g} [/mm] ln cosh [mm] \bruch{gt}{v_0} [/mm]

wobei [mm] v_0=\limes_{t\rightarrow\infty}v(t) [/mm] die Grenzgeschwindigkeit bezeichnet. Geben Sie eine Näherungsformel für s(t) für kleine Werte von t an, indem Sie s(t) in eine Tayloreihe um t=0 entwickeln und alle Glieder ab der 6-ten Ordnung vernachlässigen.

hy

ich hab leider überhaupt keine ahnung wie ich das machen soll...

was kann ich von der geg. gleichung in die tylor-formel einsetzen?

ich danke jedem der sich die mühe macht um mir zu helfen...

danke
lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

fp


        
Bezug
Weg-Zeit-Gesetz-Taylor: taylor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Mo 04.12.2006
Autor: deepblue85

hi,
erstmal solltest du dir angucken, was ne taylorreihe ist. danach ists im prinzip nur stures rechnen und einsetzen.

Bezug
        
Bezug
Weg-Zeit-Gesetz-Taylor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mo 04.12.2006
Autor: leduart

Hallo
> Das Weg-Zeit-Gesetz unter Berücksichtigung des
> Luftwiderstandes hat die Gestalt
>
> [mm]s(t)=\bruch{v_0^2}{g}[/mm] ln cosh [mm]\bruch{gt}{v_0}[/mm]
>  

Du kannst in der taylorformel fuer x einfach [mm] \bruch{gt}{v_0} [/mm] einsetzen, nachdem du die Formel fuer lncoshx entwickelt hast, oder t wenn du fuer ln [mm] cosh\bruch{gx}{v_0} [/mm] entwickelt hast.
Gruss leduart

Bezug
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