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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Di 19.06.2007 | | Autor: | hopsie |
Hallo!
Wie kann ich denn folgenden Weg angeben:
Ich starte im Ursprung und gehe zum Punkt (1/0), von dort mache ich einen Halbreis (um 0,5 mit Radius 0,5) wieder zurück zum Ursprung.
Wenn ich nur den Weg auf der x-Achse gehe, wäre das doch [mm] \gamma(t) [/mm] = t für [mm] t\in[0,1] [/mm] . Oder ist das schon falsch?!
und dann kenn ich die Formel für einen Kreis um [mm] z_{0} [/mm] mit Radius r: [mm] \gamma(t) [/mm] = [mm] z_{0}+re^{it}.
[/mm]
Starte ich damit dann schon direkt auf dem Kreis?? Oder sagt die Formel, dass ich vom Ursprung zu [mm] z_{0} [/mm] gehe, von dort irgendwo auf den Kreis aufspringe und dann immer im Kreis laufe?
Wär schön, wenn mir jemand helfen könnte. Ich blick da leider nicht durch :-(
Gruß, hopsie
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Hallo!
Was du da schreibst, ist vollkommen korrekt, du mußt nun nur noch das t der zweiten Formel genauer spezifizieren, das ist ja aus [mm] $[0;\pi]$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Di 19.06.2007 | | Autor: | hopsie |
vielen dank schonmal 
also, ich versuch's mal.
Der Weg vom Punkt (1/0) zum Ursprung auf dem Halbkreis:
[mm] \gamma(t) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}e^{it} [/mm] für [mm] t\in[0,\pi].
[/mm]
Dann wär der gesamte Weg die Addition (?)
[mm] \gamma(t) [/mm] = t + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}e^{it}
[/mm]
aber für welche t?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mi 20.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Was hier gemeint ist, dass [mm] t\in[a, [/mm] b] liegt und [mm] \gamma(a)=(1,0) [/mm] und [mm] \gamma(b)=(0,0).
[/mm]
Und eine kleine Anmerkung - der Weg von (0,0) bis (1,0), den du angibst ist nur für die x-Koordinate, um ganz korrekt zu sein, solltest du auch den für die y-Koordinate (also 0 für alle t) angeben.
Gruß,
dormant
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