Wegzusammenhängende Mengen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Do 17.08.2006 | | Autor: | Ande |
| Aufgabe | | Es sei Y [mm] \subset [/mm] X eine wegzusammenhängende Menge eines metrischen Raumes X und f: X-> Y eine stetige Abbildung zwischen metrischen Räumen. Zeige, dass f(Y) auch wegzusammenhängend ist. |
Hallo! Ich muss diese Aufgabe so schnell wie möglich lösen. Ich weiss aber nicht, was wegzusammenhängend bei metrischen Räumen bedeutet. Ich habe im Internet keine Antwort auf diese Frage gefunden und deshalb keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe lösen soll! Ich bin für jede Hilfe äusserst dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Andrea,
wikipedia hilft: siehe zB. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Ist Y weg-zusammenhängend, so gibt es zu je zwei Punkten [mm] $x,y\in [/mm] Y$ eine stetige Abbildung (einen Weg) [mm] $p:[0,1]\to [/mm] Y$ mit $p(0)=x$ und $p(1)=y$.
Damit sollte sich deine Aufgabe relativ schnell erledigen...
Gruß
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Fr 18.08.2006 | | Autor: | Ande |
Lieber Matthias
Ganz herzlichen Dank für die schnelle Antwort! In Zukunft werde ich zuerst auf Wikipedia nachschauen.
Danke und Gruss
Andrea
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