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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mo 03.10.2011 | | Autor: | McMuskel |
| Aufgabe | | Auf einer Wasseroberfläche wird in einem Punkt von einem periodisch, mit der Frequenz f=6Hz, eintauchenden Stift eine Oberflächenwelle erregt. Wie groß ist die Wellenlänge, wenn sich die Welle mit einer Geschwindigkeit von [mm] 24\bruch{m}{s} [/mm] ausbreitet? Die Amplitude der Welle beträgt 4mm in der Entfernung 1cm vom Zentrum. Wie groß ist die Amplitude in der Entfernung 25cm bei ungedämpfter Ausbreitung? |
Für den ersten Teil der Aufgabe habe ich:
c=0,24m/s
[mm] \lambda=\bruch{c}{f}=\bruch{0,24m/s}{6Hz}=0,04m
[/mm]
Des Weiteren erhalte ich mit [mm] \lambda
[/mm]
[mm] k=\bruch{2\pi}{\lambda}=157,08\bruch{1}{m}
[/mm]
[mm] \omega=\bruch{2\pi*c}{\lambda}=37,7\bruch{1}{s}
[/mm]
Da die Amplitude bei ungedämpfter Ausbreitung konstant ist,
gehe ich davon aus, dass hier die Auslenkung gemeint ist.
Denn das Ergebnis soll 0,2mm sein.
Also:
[mm]y(x,t)=0,004m=\hat y[/mm][mm] *sin(\omega*t-k*x)
[/mm]
Ab hier komme ich irgendwie nicht weiter.
Bzw. nicht auf das Ergebnis von 0,2mm.
Wäre nett wenn mir jemand einen Wink mit dem Zaunpfahl geben könnte.
MfG
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Mo 03.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine zahlen passen nicht zusammen!
oben c=24m/s unten 24cm/s wahrscheinlich ist das 2 te richtig.
die nächsten zahlen sind dann richtig.
Auslenkung in 25 cm abstand ist sinnlos, da sie ja zwischen A und -A pendelt.
auch ohne dämpfung nimmt die amplitude bei ner kreiswelle ab, nur bei einer Seilwelle oder ebenen welle bliebe sie gleich. die Energie, die bei 1cm radius auf [mm] U=2\pi*1cm [/mm] verteilt ist ist bei 25cm auf [mm] 2\pi*25cm [/mm] verteilt, also ist die amplitude kleiner. allerdings geht sie nicht avon 4mm auf 2mm sondern deutlich weniger. wer sagt die 2mm, oder sind die 4 bei 1cm falsch?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Mo 03.10.2011 | | Autor: | McMuskel |
Danke für deine Antwort.
Mit c hast du recht. Da habe ich mich verschrieben. c ist 24cm/s. Die Amplitude soll allerdings nicht auf 2mm absinken sondern auf 0,2mm.
Aber durch deine Antwort habe ich ein paar neue Ideen bekommen, die ich mal ausprobieren will. Wenns morgen noch klemmt schreibe ich hier nochmal.
MfG
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