Wellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 So 26.02.2012 | | Autor: | db60 |
| Aufgabe | | Eine Lautsprecher mit der Leistung von 100W sendet in allen Raumrichtungen ein Signam mit der Frequenz von 1000 Hz. Welche Amplitude besitzt die Welle nach 20 m ? |
Hier muss man beachten, dass die Amplitude mit der Entfernung abnimmt.
Die amplitude nimmmt doch mit [mm] \bruch{1}{r^2} [/mm] ab oder ?
Ich habe mir überlegt ich könnte mit A*cos(k*x) = die welle an dem ort in 20 m Entfernung ausrechnen. Aber woher weis ich wie groß die Anfangsamplutide ist? [mm] k=\bruch{2*\vph}{f}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 So 26.02.2012 | | Autor: | db60 |
| Aufgabe | | Ein Lautsprecher mit der Leistung von 100W sendet in allen Raumrichtungen ein Signal mit der Frequenz von 1000 Hz. Welche Amplitude besitzt die Welle nach 20 m ? |
Hier muss man beachten, dass die Amplitude mit der Entfernung abnimmt.
Die amplitude nimmmt doch mit [mm] \bruch{1}{r^2} [/mm] ab oder ?
Ich habe mir überlegt ich könnte mit A*cos(k*x) = die welle an dem ort in 20 m Entfernung ausrechnen. Aber woher weis ich wie groß die Anfangsamplutide ist? [mm] k=\bruch{2*\pi*vph}{f}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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aus zwei Treads mach einen....
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Hallo!
Im Prinzip gilt Energieerhaltung, oder wenn man so will Leistungserhaltung. Das heißt, auf eine gedachte Kugelfläche um den Lautsprecher fällt immer die Leistung von 100W. Mit größerem Abstand nimmt die Fläche der Kugel mit r² zu, demnach nimmt die Leistung pro Fläche mit [mm] \frac{1}{r^2} [/mm] ab. Da die Energie quadratisch von der Amplitude abhängt, nimmt die Amplitude mit [mm] \frac{1}{r} [/mm] ab.
Mathematisch gibts keine Anfangsamplitude, weil es bei r=0 eine Polstelle gibt. Aber du kannst die ![[]](/images/popup.gif) Schallintensität (Leistung/Fläche) ausrechnen, daraus läßt sich die Amplitude berechnen.
Ansonsten:
A*cos(k*x) beschreibt eine ebene Welle, keine Kugelwelle.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:19 Mo 27.02.2012 | | Autor: | db60 |
> Hallo!
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> Im Prinzip gilt Energieerhaltung, oder wenn man so will
> Leistungserhaltung. Das heißt, auf eine gedachte
> Kugelfläche um den Lautsprecher fällt immer die Leistung
> von 100W. Mit größerem Abstand nimmt die Fläche der
> Kugel mit r² zu, demnach nimmt die Leistung pro Fläche
> mit [mm]\frac{1}{r^2}[/mm] ab. Da die Energie quadratisch von der
> Amplitude abhängt, nimmt die Amplitude mit [mm]\frac{1}{r}[/mm]
> ab.
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> Mathematisch gibts keine Anfangsamplitude, weil es bei r=0
> eine Polstelle gibt. Aber du kannst die
> Schallintensität
> (Leistung/Fläche) ausrechnen, daraus läßt sich die
> Amplitude berechnen.
>
> Ansonsten:
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> A*cos(k*x) beschreibt eine ebene Welle, keine Kugelwelle.
>
Also eigentlich habe ich versucht diese Formel zu verwenden? Welche Bedeutung hat das [mm] \alpha_{0} [/mm] ? Was kann ich dafür einsetzen ?
3D: [mm] s(\vec{r},t) [/mm] = [mm] \bruch{\alpha_{0}}{\vec{|r|}}*cos(w*t-k\vec{|r|}-\phi)
[/mm]
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Hallo!
Das [mm] a_0 [/mm] ist sowas wie ne Anfangsamplitude. Nur wie gesagt, das funktioniert nicht im Ursprung. Statt dessen ist das die Amplitude bei [mm] |\vec{r}|=1 [/mm] , denn da ist der ganze Vorfaktor von dem COS [mm] a_0 [/mm] .
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