Wellenoptik am Gitter < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Das Licht einer Quecksilberdampflampe enthält unter anderem blaues Licht der Frequenz f = 6,88*10^14 Hz und gelbes Licht mit f = 5,19*10^14 Hz.
In einem neuen Versuch fällt das Quecksilberlicht in Luft senkrecht auf ein optisches Gitter mit der Gitterkonstante g = 1,45*10^-6 m. Parallel zum Gitter steht in der Entfernung a = 80,0cm ein Schirm.
Berechnen Sie den Abstand delta d der blauen von der gelben Linie im Spektrum 1. Ordnung auf dem Schirm. |
Bereite mich gerade auf mein Abitur vor und rechne alte Klausuren. Die genannte Aufgabe hab ich in der Klausur mit diesem Bezug gerechnet:
k*λ/g = sin(alpha) = d/a
k = n. Ordnung
d = Streifenabstand
Dann für beide Frequenzen das gemacht und die Differenz genommen. Dabei habe ich jedoch nicht beachtet, dass diese Formel nur für Einfallswinkel alpha kleiner 10° gilt.
Meine Frage ist nun, wie es für Winkel größer 10° geht.
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mi 06.05.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also Für welche Werte diese Formel noch gültig ist kommt immer auf den Lehrer an
Habt ihr die formel selbst hergeleitet oder einfach nur damit gerechnet? Die ist relativ einfach aus der Geometri des Versuchsaufbaus abzulesen.
Es gilt
[mm] sin\alpha=\bruch{n*\lambda}{g}
[/mm]
tan [mm] \alpha =\bruch{a}{e}
[/mm]
Wenn du sagst [mm] sin\alpha [/mm] = [mm] tan\alpha [/mm] für kleine Winkel kannst du gleichsetzen und kommst auf:
[mm] \bruch{n*\lambda}{g}=\bruch{a}{e}
[/mm]
Du kannst natürlich sagen, dass
[mm] \alpha [/mm] = arctan [mm] (\bruch{a}{e})
[/mm]
arctan ist die Umkehrfunktion zum tan und steht im Taschenrechner häfuig als [mm] tan^{-1}.
[/mm]
Alles klar?
Gruß Chris
|
|
|
| |
|
Herleiten müssen wir die Formel denk ich nicht und das man tan und sin gleichsetzen kann für Winkel unter 10° ist mir klar.
Hab jetzt nocht nicht ganz verstanden, welche Rechnung machen muss, wenn der Winkel halt über 10° ist.
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Do 07.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
fuer winkel kleiner [mm] 10^o [/mm] gilt [mm] sin\alpha\approx tan(\alpha)\approx \alpha. (\alpha [/mm] im bogenmass)
[mm] d/a=tan\alpha
[/mm]
also kannst du fuer kleine winkel sogar schreiben
[mm] n*\lambda/g=d/a
[/mm]
fuer groessere dann
[mm] n*\lambda/g*sin(\alpha) [/mm] mit [mm] d/a=tan\alpha, [/mm] also [mm] \alpha=arctan(d/a)
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
|
