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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
| Aufgabe | y= 3* [mm] \wurzel{a-x^2}-1
[/mm]
Bestimmen sie alle Werte a, für die die Funktion Nullstellen besitzt |
Hallo..
habe erstmal nach a umgestellt doch bin mir nun nicht sicher wie es weiter gehen soll
mein a lautet:
[mm] a=1/9-x^2
[/mm]
wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet
lg
suse
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
der Definitionsbrech ist auch noch angegeben, hab ich ganz vergessen.
0<a<12.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Nunja, ich habe es so gemacht:
[mm] 0=3\* \wurzel{a-x²}-1
[/mm]
0= [mm] \wurzel{a-x²}- \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] 0=a-x²-\bruch{1}{9}
[/mm]
[mm] 0=-x²+a-\bruch{1}{9}
[/mm]
[mm] 0=x²-a+\bruch{1}{9}
[/mm]
Fehler, Moment
...
Ok, ich habe da mal eine Frage:
wenn ich 0= [mm] \wurzel{a-x²}- \bruch{1}{3} [/mm]
quadriere kommt nicht
[mm] 0=a-x²-\bruch{1}{9} [/mm] heraus?
Gut, das mit der binomischen Formel leuchtet mir ein, aber wenn ich die [mm] \bruch{1}{3} [/mm] auf die andere Seite holen würde, quadrieren würde und es dann wieder zurückholen würde, würde es das ergeben...
Hmm, nach erfolgreichem Umformen sollte erst einmal a=x²+1 herauskommen... zumindest wenn man die 1 rüberholt, quadriert und wieder zurück holt... oder darf man das nicht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
für das a hast du dir einfach 1 gewählt??
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Hallo Suse!
Nein, das hat er einfach "unterschlagen" ... 
Es muss heißen: [mm] $x^2- [/mm] \ [mm] \red{a}+\bruch{1}{9} [/mm] \ = \ 0$
Zudem kann man hier auch auf die  p/q-Formel verzichten:
[mm] $x^2 [/mm] \ = \ [mm] a-\bruch{1}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{9a-1}{9}$
[/mm]
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm \wurzel{\bruch{9a-1}{9}} [/mm] \ = \ [mm] \pm \bruch{\wurzel{9a-1}}{3}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
ok ich danke euch.
@Teufel, is doch net schlimm. der aufmerksamme Roadrunner war ja zum Glück da;o)
aber Roadi wieso heisstn das jetzt [mm] \wurzel{(9a-1)/9}??
[/mm]
warum 9a???
und wie komm ich dann auf die a werte??
suse
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Hallo Suse!
> aber Roadi
Ich werd gleich rot ... ![[verlegen]](/images/smileys/verlegen.gif "[verlegen]") ...
> wieso heisstn das jetzt [mm]\wurzel{(9a-1)/9}??[/mm]
> warum 9a???
Weil ich den Term $a \ = \ [mm] \bruch{a}{1}$ [/mm] auf den Hauptnenner $9_$ erweitert habe:
[mm] $a-\bruch{1}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{1}-\bruch{1}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{9a}{9}-\bruch{1}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{9a-1}{9}$
[/mm]
> und wie komm ich dann auf die a werte??
Diese errechneten Nullstellen existieren ja nur, wenn auch der Wurzelausdruck [mm] $\wurzel{9a-1}$ [/mm] existiert. Und dieser existiert nur, wenn der Ausdruck unter der Wurzel [mm] $\ge [/mm] \ 0$ ist.
Kommst Du damit weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
ok, hab ich hinbekommen.
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Teufel!
Wo ist denn plötzlich das $a_$ abgeblieben? Zudem suggerierst Du leider durch diese Darstellung, dass man Summen auch summandenweise quadriert ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Jo, sorry, bin heute etwas durch den Wind. Hab's gemerkt :)
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