Wichtige Aufgabe für die Versetzung ! BITTE HELFEN ! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Mi 19.05.2004 | | Autor: | M-ler |
Da ich in Mathe nicht der Hellste bin und auch in Spanisch nciht so geht es in diesem Schuljahr um meine Versetzung. Haben nun eine Aufgabe in Mathe aufgekriegt, die über eine woche zu bearbeiten ist!
Bin in Klasse 11
Verstehe diese Aufgabe aber nciht wirklich .. BITTE UM HILFE ... ES IST WIRKLICH WICHTIG !!
Und los gehts:
1a) f t (x) = t*sin 2x
Zeichne das Schaubild K t von f t für t = 2
Das gezeichnete Schaubild hat mit der x- Achse zwei Punkte A und B gemeinsam. Bestimme die Gleichung der Tangenten und der Normalen in den Punkten A und B. Zeichne die Tangenten und Normalen in das vorhandene Kooardinatensyystem ein.
1b)
Ermittle (für allgemeines t) die Gleichungen der Tangenten und Normalen in den gemeinamen Puntken von K t mit der x-Achse.
Der Schnittpunkt der Tangenten sei T, der Schnittpunkt der Normalen sei N. Für welchen Wert von t haben die Dreiecke ABT und ABN den gleichen Flächeninhalt? Wie groß ist jeder dieser Flächeninhalte ?
1c)
Eine ganzrationale Funktion g t zweiten Grades hat mit f t die Nullstellen und die Ableitungen in den Nullstellen gemeinsam.
Ermittle g t (x). Berechne f t (Pi/4) und g t (Pi/4); welcher der beiden Funktionswerte ist größer ?
Zeige durch Rechnung, dass die Differenz f t (x) - g t (x) für x= Pi/4 ein lokales Maximum hat. Gib das MAximum an. Wie groß ist dieses Maximum bei der in Tailaufgabe a) gezeichneten Funktion ? (Runde auf 2 Dezimalen)
1d)
Zeichne für t=2 im vorhandenen Koordinatensystem das Schaubild der Funktion g t mit g t (x) = t*cos 2x für 0 < x < Pi/2 .
In welchem Punkt P t schneiden sich die für einen gegebenen Wert von t die Schaubilder von f t und g t ? Für welchen Wert von t schneiden sich die beiden Schaubilder orthogonal ?
DAS wäre die Aufgabe, wie zu sehen ist 4 Aufgabenteile, dafür lässt der Lehrer evtl. die Klausur ausfallenw eil die ganhze Klasse das am Montag abgeben muss. Wäre der hammer wenn mir einer die Lösung geben könnte. Würde mich und meine Versetzung retten wenn ich da am Montag was gutes abgebe.
Danke für die Antworten schonmal im Vorraus.
Gruß Marco
|
|
| |
|
Hallo Marco
Wir sind hier gerne bereit dir zu helfen,
allerdings funktioniert das in der Regel so:
du gibtst die Aufgabenstellung und Lösungsmöglichkeiten, Lösungsversuche oder der gleichen wir sind dann eher zur Korrektur bzw. letzten Wegweisung gedacht.
Mathe-Dean
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 Mi 19.05.2004 | | Autor: | M-ler |
Ja ich kanns aber absolut nicht und es geht halt um meine Versetzung .. kann mir nicht irgendwer helfen ?? und die aufgabe für mich lösen ????
BIIIIIITTE
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mi 19.05.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo M-ler,
nun gut ... wenn du anscheinend nicht mal weißt wo du anfangen sollst werd ich dir mal ein paar kleine tipps geben
zu Aufgabe a)
um ein schaubild zu erstellen musst du einfach eine wertetabelle erstellen,
die berrechneten wertepaare trägst du dann in ein koordinatensystem und verbindest sie zu einem graphen
nun sollst du anscheinend die nullstellen bestimmen
(wann wird die sinus-funktion null?)
um die tangentengleichung zu bekommen musst du den jeweiligen x-wert in die ableitfunktion (der ausgangsfunktion) einsetzen und erhällst so die steigung m an dem punkt.
jetzt setzt du die m und die x- und y-Koordinaten die die allgemeine Geradengleichung: y=m*x+t und löst diese spezielle gleichung nach t auf
nun stellst du wieder die allgemein gleichung auf mit deinen werten für m (steigung) und t
die gleichung der normalen ist schon ein wenig schwieriger, eine normale an sich ist eine gerade die auf ein andere geometrische Figur senkrecht steht, also in dem fall suchen wir nach einer geradengleichung welche auf unsere tangente senkrecht steht
Steigung der Normalen: [mm] m_N = -\bruch{1}{m_T}= -\bruch{1}{f`(x_0)} [/mm] mit [mm] f`(x) \not= 0 [/mm]
wenn du nun m hast, kannst du t wieder wie bei der tangente berechnen
zu Aufgabe b)
da du nun sowohl weißt was normalen und tangenten sind, als auch wie man die entsprechenden gleichungen aufstellt kannst du hier mal selber ein wenig rumprobieren
zu Aufgabe c)
bei einer ganzrationalen funktion ist der funktionsterm ein polynom
als grad bezeichnet man den größten in der funktion vorkommenden exponenten der ist bei dir 2
ganz allgemein schaut deine gesuchte funktion nun so aus:
[mm] g_t (x) =ax^2+bx+c [/mm]
nun überleg mal weiter, was hast du gegeben ?
welche bedingungen sind noch an deine funktion gestellt?
zu aufgabe d)
also das schaubild sollstest du zeichnen können *g*
wann schneiden sich zwei funktionen ? wenn sowohl die x-als auch die y-koordinaten gleich sind
das heißt du musst beide funktionen gleich setzen und nach x-auflösen
probier mal ob du es schaffst
orthogonal bedeutet sie schneiden sich genau senkrecht
ZUSAMMENFASSEND:
also deine aufgabe ist sicher nicht leicht, und wenn man bedenkt dass du anscheinend in mathe eh nicht so gut bist ist es für dich eine ganz schöne herrausforderung, der du dich aber stellen solltest
ich denke ich hab dir nun ein paar hinweise gegeben, jetzt bist du dran
probier ruhig mal ein paar stunden ob du alleine weiter kommst (ich sitz nämlich auch immer mehrere stunden (manchmal ganze tage) an meinen matheblättern die ich in der uni bearbeiten muss :-( )
und wenn du doch nicht weiter kommst, dann melde dich mit konkreten fragen wieder
du kannst auch das was du geschafft hast reinstellen und von uns überprüfen lassen, dann sehen wir auch wo du vielleicht einen denkfehler hast
so bleib tapfer, du schaffst das schon
mfg andi
|
|
|
|
