Widerstandsänderung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Das Widerstandthermometer Pt-100 hat bei 0°C den Widerstand 100 Ohm und bei 100°C 138,3 Ohm. Wie groß ist unter Annahme einer linearen Temperaturabhänigkeit des Wiederstandes für den angegebenen Temperaturbereich der Temperaturkoeffizient α. |
Irgendwie komm ich nicht mit der Umstellung folgender Formel klar.
R2=R1(1+αΔν)
Die Formel muss nach α umgestellt werdern.
R2 = 138,3 Ohm
R1 = 100 Ohm
Δν = 100K
Als allererstes habe ich die Formel ausgeklammert.
R2=R1*1+R1*αΔν
bis hierher sollte die Formel noch stimmen. Ich habe die Lösung mit einbezogen und die Formel ausgerechnet.
Nun sollte nach meiner Vorstellung aus der Schule Punkt vor Strichrechnung erfolgen.
Kann mir einer weiterhelfen?
mfg
Ronny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 So 30.09.2007 | | Autor: | mmhkt |
> Irgendwie komm ich nicht mit der Umstellung folgender
> Formel klar.
>
> R2=R1(1+αΔν)
>
> Die Formel muss nach α umgestellt werdern.
>
> R2 = 138,3 Ohm
> R1 = 100 Ohm
> Δν = 100K
>
> Als allererstes habe ich die Formel ausgeklammert.
>
> R2=R1*1+R1*αΔν
>
> bis hierher sollte die Formel noch stimmen. Ich habe die
> Lösung mit einbezogen und die Formel ausgerechnet.
>
> Nun sollte nach meiner Vorstellung aus der Schule Punkt vor
> Strichrechnung erfolgen.
>
> Kann mir einer weiterhelfen?
>
> mfg
>
> Ronny
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Guten Abend, Ronny,
denke zunächst daran, welche Einheit der Temperaturbeiwert/-koeffizient hat: [mm] \bruch{1}{K} [/mm]
Dann siehst Du schon, dass sich alle Ohm aus der Gleichung "verflüchtigen" müssen.
Als ersten Schritt bringst Du R1 - das "mal 1" kannst Du getrost wegfallen lassen - auf die andere Seite, also "minus R1".
Danach dividierst Du durch die beiden anderen Größen außer [mm] \alpha [/mm] (nämlich [mm] R_1 [/mm] und [mm] \Delta\vartheta [/mm] )- Du erhältst dann diese Gleichung:
[mm] \alpha=\bruch{R_2 - R_1}{R_1 * \Delta\vartheta}
[/mm]
die Du mit den Einheiten "Ohm" und "Kelvin" prüfst - siehe da: Es kommt [mm] \bruch{1}{K} [/mm] heraus.
Ich hoffe, dass ich keinen Fehler gemacht und es verständlich erklärt habe.
Schönen Abend
mmhkt
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Okay Danke erstmal.
Ich habe die Formel umgestellt wie du es beschrieben hast.
R2=R1(1+αΔν) ->ausklammern
R2=R1*1+R1*α*Δν ->du sagst *1 kann man vernachlässigen. Okay das klinkt logisch.
also lautet die Formel
R2=R1+R1*α*Δν -> du sagst, als erstes -R1, minus ist klar. Aber ist nicht punktrechnung vor strichrechnung bei Formeln auch Gesetz?
R2-R1=R1*α*Δν -> dann schreibst du das ich :R1*Δν rechnen muss. Also lautet die fertig umgestellte Formel,
[mm]\bruch{R2-R1}{R1*delta Theta}[/mm]
Nun habe ich die oben genannten werte eingegeben.
[mm]\bruch{138,3 Ohm - 100 Ohm}{100 Ohm * 100 K}[/mm]
mein Ergebniss ist: 38,3 1/K
Laut LB. ist das Ergebniss: 0,00383 1/k für α
Ich habe die Formel in Klammer gesetzt:
[mm]\bruch{(R2-R1)}{(R1*delta Theta)}[/mm]
dann erhalte ich das Ergebniss: 0,00383 1/k für α
Aber wieso muss es in Klammer gesetzt werden? Woran erkenne ich das in der Umstellung der Formel?
Und vor allem wieso rechnet man strich vor punktrechnung?
Kann mir das einer genauer erläutern?
Mein Mathebuch gibt mir darüber irgendwie keine auskunft.
Das LB sagt die Formel lautet [mm]\bruch{\left(\bruch{R2}{R1}-1\right)}{delta Theta}[/mm]
Wobei ich die Formel überhaupt nicht verstehe. Bzw. wie man von der oben genannten Formel auf dieses kommt. Leider gibt das Buch kein Lösungsweg mit. Aus meinem Verständnis fehlt mindesten einmal R1 aber das ist wohl falsch. Das Ergebnis für Alpha stimm ja auch ohne das 2. R1.
Danke schonmal
mfg
Ronny
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Mo 01.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das mit der Punkt vor Strichrechnung stimmt immer, aber das tun wir doch auch!
nur: wenn in ner Gleichung a=b+c*x steht dann darf ich natürlich zuerst auf beiden Seiten b abziehen. und komme auf : a-b=b-b+c*x
Punkt vor Strich heisst jetzt nur, ich darf auf KEINEN Fall
b+(-b+c)*x rechnen. sondern das c muss brav beim x bleiben.
deshalb hast du dann a-b=c*x
> Ich habe die Formel umgestellt wie du es beschrieben hast.
>
> R2=R1(1+αΔν) ->ausklammern
>
> R2=R1*1+R1*α*Δν ->du sagst *1 kann man
> vernachlässigen. Okay das klinkt logisch.
>
> also lautet die Formel
>
> R2=R1+R1*α*Δν -> du sagst, als erstes -R1,
> minus ist klar. Aber ist nicht punktrechnung vor
> strichrechnung bei Formeln auch Gesetz?
siehe oben!
> R2-R1=R1*α*Δν -> dann schreibst du das ich
> :R1*Δν rechnen muss. Also lautet die fertig
> umgestellte Formel,
> [mm]\bruch{R2-R1}{R1*delta Theta}[/mm]
>
> Nun habe ich die oben genannten werte eingegeben.
>
> [mm]\bruch{138,3 Ohm - 100 Ohm}{100 Ohm * 100 K}[/mm]
>
> mein Ergebniss ist: 38,3 1/K
Ein Bruchstrich ersetzt IMMER EINE KLAMMER. Das ist eine allgemeine Vereinbarung , wenn man da leicht Fehler macht, darf man aber die Klammern auch setzen.
Wenn du dein R1 und R2 gleich eingestzt hättest, würdest du ja auch direkt 38 hinschreiben!
Wenn du Schwierigkeiten mit solchen Aufgaben hast in denen so Ausdrücke wie R1,R2 [mm] \alpha [/mm] usw. stehen hilft es oft, direkt die Zahlen einzusetzen und erst dann versuchen die Gleichung aufzulösen.
>
> Laut LB. ist das Ergebniss: 0,00383 1/k für α
>
> Ich habe die Formel in Klammer gesetzt:
> [mm]\bruch{(R2-R1)}{(R1*delta Theta)}[/mm]
>
> dann erhalte ich das Ergebniss: 0,00383 1/k für α
>
> Aber wieso muss es in Klammer gesetzt werden? Woran erkenne
> ich das in der Umstellung der Formel?
>
> Und vor allem wieso rechnet man strich vor punktrechnung?
>
> Kann mir das einer genauer erläutern?
>
> Mein Mathebuch gibt mir darüber irgendwie keine auskunft.
>
> Das LB sagt die Formel lautet
> [mm]\bruch{\left(\bruch{R2}{R1}-1\right)}{delta Theta}[/mm]
> Wobei
> ich die Formel überhaupt nicht verstehe. Bzw. wie man von
> der oben genannten Formel auf dieses kommt. Leider gibt das
> Buch kein Lösungsweg mit. Aus meinem Verständnis fehlt
> mindesten einmal R1 aber das ist wohl falsch. Das Ergebnis
> für Alpha stimm ja auch ohne das 2. R1.
Deine Formel und die aus dem LB sind gleich.
[mm] \bruch{R2}{R1}-1 [/mm] auf den Hauptnenner gebracht ist [mm] \bruch{R2}{R1}-\bruch{R}{R1}=\bruch{R2-R1}{R1}
[/mm]
und [mm] \bruch{\bruch{R2-R1}{R1}}{\Delta \Theta}=\bruch{R2-R1}{R1*\Delta \Theta}
[/mm]
die kommen auf nem anderen Weg zu der Formel:
[mm] R2=R1(1+\alpha*\Delta \Theta) [/mm] beide Seiten durch R1 teilen
[mm] \bruch{R2}{R1}=1-\alpha*\Delta \Theta
[/mm]
jetzt auf beiden Seiten 1 abziehen und danach durch [mm] \Delta \Theta [/mm] teilen.
Gruss leduart
>
>
> Danke schonmal
>
>
> mfg
>
> Ronny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 Di 02.10.2007 | | Autor: | Rushguise |
Okay Danke,
es ist schon min. 8Jahre her das ich sowas rechnen muss. Verdammt das man solche Kleinigkeiten vergisst.
Hast du eine Idee, in welchem Buch sowas nochmal zusammen (kompakt) beschrieben steht?
Ich mache momentan sowas wie ein Selbststudium bevor es mit dem Techniker los geht. Mir macht der Stoff ansich keine Probleme. Aber man wird halt immer durch sowas ausgebremst.
Mein Tafelwerk aus der Schule ist da groß keine Hilfe.
mfg
Ronny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Sa 06.10.2007 | | Autor: | mmhkt |
> Hast du eine Idee, in welchem Buch sowas nochmal zusammen
> (kompakt) beschrieben steht?
Hallo Ronny,
manchmal schadet es nichts, wenn man nach Tagen nochmal in Rubriken reinschaut...
Ein Buch kann ich dir zwar nicht nennen, aber ![[]](/images/popup.gif) diese Seite hier
Dort findest Du sauber nach Schuljahren geordnet anschauliches Übungsmaterial mit Erklärungen zu den relevanten Themen.
Damit lassen sich auch die Grundlagen längst vergangener Zeiten wieder auffrischen.
Alles Gute für die Technikerschule!
mmhkt
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