Wie begründe ich richtig < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:35 Di 06.12.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
für die nächste Klausur stehen Begründungen an. Meine Frage an Hand dieser Aufgabe ist, wie schreibe ich das richtig in der Klausur?
f(x) = [mm] x^3 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] - 6x
f(x) = x ( [mm] x^2 [/mm] - x -6)
f(x) = x ( x+2)(x-3)
ergibt Nullstellen 0;-2;3
wie begründe ich meine Vorgehensweise(mathematisch)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:35 Di 06.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
> f(x) = x ( x+2)(x-3)
> ergibt Nullstellen 0;-2;3
Oder meinst Du die Begründung, warum das gerade die Nullstellen sind?
Das kannst Du begründen durch den Satz: "Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren gleich Null ist".
[mm] $\gdw$ [/mm] $x \ = \ 0$ oder $x+2 \ = \ 0$ oder $x-3 \ = \ 0$
[mm] $\gdw$ [/mm] $x \ = \ 0$ oder $x \ = \ -2$ oder $x \ = \ +3$
Gruß
Loddar
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Du hättest deine Umformungssschritte aber auch in eine einzige Gleichungskette schreiben können (siehe oben). Eventuell geht es dir ja um die quadratische Gleichung [mm] $x^2 [/mm] - x - 6 = 0$
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Satz von Vieta