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Wie eingeben bei Funkyplot?: Normale an Normalparabel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 So 13.12.2009
Autor: PeterX

Aufgabe
Aufgabe 1

Wenn ich im Punkt 1,1 der Normalparabel eine Normale errichten will, dann finde ich es etwas schwierig die genaue Position 1,1 mittels des Zeigers einzustellen. Gib es eine Eingabemöglichkeit, die exakt die Normale durch den Punkt 1,1 durchgehen läßt?

        
Bezug
Wie eingeben bei Funkyplot?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:11 Do 17.12.2009
Autor: Marc

Hallo PeterX,

>  Wenn ich im Punkt 1,1 der Normalparabel eine Normale
> errichten will, dann finde ich es etwas schwierig die
> genaue Position 1,1 mittels des Zeigers einzustellen. Gib
> es eine Eingabemöglichkeit, die exakt die Normale durch
> den Punkt 1,1 durchgehen läßt?

Nein, der einzige Weg wäre, die Gleichung der Normale direkt einzugeben. Hier kann man ausnutzen, dass Funktionsdefinitionen in FunkyPlot auf bereits definierte Funktionen zurückgreifen können. Beispiel:

Es soll die Normale $n$ an [mm] $f(x)=x^2$ [/mm] im Punkt $P(1|1)$ gezeichnet werden:

Funktionsdefinition 1: f(x)=x^2
Funktionsdefinition 2: n(x)=-1/f'(1)*x + f(1)-1*(-1/f'(1))

sollte funktionieren:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Viele Grüße,
Marc

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Wie eingeben bei Funkyplot?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:49 Fr 18.12.2009
Autor: PeterXX

Hallo Marc,

besten Dank. Ich werde jetzt, wie von Dir gezeigt, die Punkt-Richtungs-Gleichung anwenden.Deine Funktionsdefinition 2 habe ich etwas verändert, um die vielen Einsen zu klären, indem ich die Normale am  Punkt P (3;9) eingegeben habe. n(x) = -1/f'(3)*x+f(3)-3*(-1/f'(3)). Funkyplot ist eine sehr gutes Mittel um sich über den Verlauf und die gegenseitige Abhängigkeit von Funktionen ein Verständnis zu erarbeiten. Mit meinem Rechner hatte ich Probleme, deshalb meine Name jetzt PeterXX, anstatt PeterX.

Viele Grüße
PeterX

Bezug
                        
Bezug
Wie eingeben bei Funkyplot?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:10 Fr 18.12.2009
Autor: Marc

Hallo PeterX,

> besten Dank. Ich werde jetzt, wie von Dir gezeigt, die
> Punkt-Richtungs-Gleichung anwenden.Deine
> Funktionsdefinition 2 habe ich etwas verändert, um die
> vielen Einsen zu klären,

Ja, habe sie extra stehen gelassen.

>  indem ich die Normale am  Punkt P
> (3;9) eingegeben habe. n(x) = -1/f'(3)*x+f(3)-3*(-1/f'(3)).

Du könntest auch Variablen für die Punktkoordinaten benutzen, z.B. für die Normale im Punkt $P(a|f(a))$
n(x) = -1/f'(a)*x+f(a)-a*(-1/f'(a)); a=3

Dann kann man sich bequem durch ändern des Wertes a Normalen durch weitere Punkte zeichnen lassen oder eine Funktionenschar daraus machen und mit dem Schieberegler für Graphenscharen von Normale zu Normale springen:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Als Funktionenschar:

[Dateianhang nicht öffentlich]

> Funkyplot ist eine sehr gutes Mittel um sich über den
> Verlauf und die gegenseitige Abhängigkeit von Funktionen
> ein Verständnis zu erarbeiten.

Mir ist gerade auch eine Schwäche/Fehler in FunkyPlot aufgefallen: Wenn die Funktion f geändert wird, muss auch die abhängende Funktion neu bestätigt werden. Werde das direkt mal in meine TODO-Liste aufnehmen.

Viele Grüße,
Marc

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Wie eingeben bei Funkyplot?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:49 Fr 18.12.2009
Autor: PeterXX

Hallo Marc,
die Anwendung Parameterwertes a habe ich sofort ausprobiert, klappt ausgezeichnet.

Besten Dank
PeterXX

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