Wie r und s eleminieren ? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Unklarheiten ...
Im Bereich Hessesche Normalform
[mm] x_{1}=r*u_{1}+s*v_{1} [/mm]
[mm] x_{2}=r*u_{2}+s*v_{2} [/mm]
[mm] x_{3}=r*u_{3}+s*v_{3} [/mm]
.... parameterfreie Gleichung zu bekommen, eliminieren Sie aus Gleichung 1 und 2 r und s
Ergebnis:
für s erhalten Sie s= [mm] \bruch{x_{2}*u_{1}-x_{1}*u_{2}
}{u_{1}*v_{2}-u_{2}*v_{1}} [/mm] ...
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Hallo
hab da ein Nachverfolgungsproblem, siehe Aufgabenteil.
Nur die Frage wie kommt man auf das Ergebnis, also wie eliminiert man die freien Parameter i.d.F "r" und "s" ?
Grüße
masaat
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Hi, masaat,
> Unklarheiten ...
> Im Bereich Hessesche Normalform
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> [mm]x_{1}=r*u_{1}+s*v_{1}[/mm]
> [mm]x_{2}=r*u_{2}+s*v_{2}[/mm]
> [mm]x_{3}=r*u_{3}+s*v_{3}[/mm]
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> .... parameterfreie Gleichung zu bekommen, eliminieren Sie
> aus Gleichung 1 und 2 r und s
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> Ergebnis:
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> für s erhalten Sie s= [mm]\bruch{x_{2}*u_{1}-x_{1}*u_{2}
}{u_{1}*v_{2}-u_{2}*v_{1}}[/mm] ...
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> Hallo
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> hab da ein Nachverfolgungsproblem, siehe Aufgabenteil.
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> Nur die Frage wie kommt man auf das Ergebnis, also wie
> eliminiert man die freien Parameter i.d.F "r" und "s" ?
Am besten mit Hilfe des Additionsverfahrens:
Multipliziere die 1. Gleichung mit [mm] -u_{2}, [/mm] die zweite mit [mm] u_{1}, [/mm] dann addiere beide. Schließlich kannst Du nach s auflösen.
mfG!
Zwerglein
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Hallo,
ist es jetzt mal u1 oder mal -u1 ?
müsste doch mal -u1 sein ...
Grüße
masaat
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Hi, masaat,
> ist es jetzt mal u1 oder mal -u1 ?
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> müsste doch mal -u1 sein ...
Eines mit minus (bei Deinem Ergebnis das obere mit [mm] -u_{2}), [/mm] das andere mit plus (bei Deinem das untere mit [mm] +u_{1}) [/mm] damit beim Addieren das r verschwindet!
Also: Wie ich's bei meiner ersten Antwort geschrieben habe!
mfG!
Zwerglein
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