Wie viele Wörter sind enthalte < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 So 22.05.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Aufgabe:
Wie viele unterschiedliche Wörter der Länge 5 gibt es, die genau 2 a's enthalten? |
Hey Leute!
Stimmt meine Rechnung so:
[mm] $\vektor{5 \\ 2} [/mm] = [mm] \frac{5!}{(5-2)! \cdot 2!} [/mm] = 10$
Wenn nicht, was ist falsch?
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Hallo,
das kann schon alleine deshalb nicht sein, weil deine Rechnung das Experiment modelliert aus einer Urne mit 5 unterscheidbaren Kugeln 2 ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zu ziehen.
Ist dir die Siebformel bekannt? Meiner Ansicht nach könnte man es damit lösen.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 So 22.05.2011 | | Autor: | abakus |
> Aufgabe:
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> Wie viele unterschiedliche Wörter der Länge 5 gibt es,
> die genau 2 a's enthalten?
Formulieren wir die Frage mal in zwei Teilen:
a) Wie viele "Worte" kann man aus 5 verschiedenen Buchstaben bilden.
b) Wie reduziert sich die Anzahl der Möglichkeiten, wenn man zwei bisher unterscheidbare Buchstaben durch zwei gleiche Buchstaben ersetzt?
Gruß Abakus
> Hey Leute!
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> Stimmt meine Rechnung so:
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> [mm]\vektor{5 \\ 2} = \frac{5!}{(5-2)! \cdot 2!} = 10[/mm]
>
> Wenn nicht, was ist falsch?
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