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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Welchen Winkel bilden die beiden je 30 cm langen Pendel eines Fliehkraftreglers bei einer Drehzahl von 100 min-1 miteinander ?
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Das bringt mich total aus dem Konzept.
Ich habe eigentlich denke mal alles soweit ausgerechnet.
Aber ich komm jetzt nicht mehr weiter.
n=1,667 [mm] s^{-1}
[/mm]
[mm] \omega=10,47 s^{-1}
[/mm]
T=0,6s
[mm] \phi=628,31°
[/mm]
ich komm jetzt nicht auf das Ergebnis von den [mm] \approx148°
[/mm]
ich weis nicht wie ich das berechnen soll.
ich dachte ja das ich über den Umfang an den Radius "herankomme" und dann mit pythagoras weiterrechne.
Aber dazu fehlt mir ein "Gedanke".
Umfang müsste ja um [mm] \approx70cm [/mm] und [mm] r\approx11,17cm [/mm] sein
Nur wie komme ich darauf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du ne Zeichnung? Hast du die Kräfte eingezeichnet? welche wirken, welche braucht man?
was soll dein [mm] \phi [/mm] sein?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
na ich habe das skizziert.
aber ich kann doch keine kräfte berechnen, oder, ich habe doch keine massen.
oder denke ich da falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
an dem Fliehkraftregler sind Massen, sonst tut er nix!
also nenn die m und hoff, dass sie sich am Schluss rauskürzen.
Man darf immer mal was dazu "erfinden" wenn man dann rechnen kann. entweder fällt es am Schluss raus, oder man hat wenigstens nen Spezialfall z. Bsp für m=1kg raus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Du wirst es mir nicht glauben, aber ich habe das auch schon probiert.
Ich wollte dabei mit dieser Formel rechnen.
[mm] F_{r}=m*\omega^{2}*r
[/mm]
[mm] r=\bruch{F_{r}}{m*\omega^{2}}
[/mm]
Aber da fehtl mir ja wieder der Radius.
Ich habe das jetzt aber trotzdem mal irgendwie versucht zu rechnen.
Ich müsste ja für [mm] F_{r}\approx1217N [/mm] herausbekommen.
Dann komm ich ja auch auf den gesuchten Radius.
Aber ich habe ja leider [mm] F_{r} [/mm] nicht.
Oder kann ich das irgendwie mit [mm] F_{G} [/mm] ins "Verhältnis" setzen?
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Hallo!
Ja, richtig. Aber neben der Fliehkraft wirkt auch noch die Gravitation nach unten. macht zusammen eine Kraft von der Achse weg schräg nach unten. Die Pendel richten sich exakt in die Richtung dieser Gesamtkraft aus, das heißt, die Winkelverhältnisse bei den Kräften und dem Pendel sind gleich.
Mit den trigonometrischen Funktionen kommst du schnell an den Winkel, und die Masse fliegt auch raus!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich bin jetzt total verwirrt, und blicke jetzt gar nicht mehr durch.
Die Gewichtskraft wirkt nach unten. Und wenn ich jetzt die Masse von 1kg einsetze, dann wirken 9,81N nach unten.
Und die Zentripetalkraft kann ich ja nicht berechnen, da ich ja keinen Radius habe, oder?
Aber ich denke mal, ich muss wie du gesagt hast die "Resultierende" bilden, das ist dann auch die Lösung.
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Hallo!
Du hast die Länge r des Pendels. Dann ist die Auslenkung [mm] r\sin(\phi) [/mm] , die Kraft zur Seite [mm] m\omega^2r\sin(\phi), [/mm] und die nach unten $mg_$.
Wenn du die die Definition des SIN im rechtwinkligen Dreieck anguckst, kannst du auch die Hypothenuse, also die resultierende Kraft berechnen (Da steckt erstaunlicherweise die Gewichtskraft NICHT drin)
Naja, und DANN kannst du über die Verhältnisse und SIN/COS/TAN deinen Winkel berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Denke ich so richtig?
Ich habe das jetzt auch einfach mal versucht zu rechnen.
[mm] F_{Flieh}=1kg*10,47s^{-2}*0,3m
[/mm]
[mm] F_{Flieh}=32,89N
[/mm]
[mm] F_{G}=1kg*9,81m*s^{-2}
[/mm]
[mm] F_{G}=9,81N
[/mm]
[mm] Resultierende=\wurzel{(F_{Flieh})^{2}+(F_{G})^{2}}
[/mm]
[mm] Resultierende\approx34,33N[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also ich habe jetzt endlich das richtige Ergebnis erhalten.
Und ich muss auch sagen, das es ja eigentlich logisch ist, und auch relativ verständlich. Aber mein Problem war, das ich nicht erkannt habe das ich für "r" die 30cm = 0,3m einsetzen muss. Ich dachte das ist der "Radius"
Aber ich muss auch sagen, das wenn ich nicht den Tipp mit der "Resultierenden" bekommen hätte, und wenn mir auch nicht gesagt wurde, das ich mit den "Kräften" rechnen muss, hätte ich warscheinlich nie den "Lösungsweg" gefunden.
Und deswegen erst einmal wieder vielen Dank für eure Hilfe.
Nur nochmal zum Lösungsweg:
Ich habe ja mit den beiden Kräften die "Resultierende" von [mm] \approx34,33N [/mm] erhalten.
Dadurch habe ich ja den Winkel [mm] \alpha [/mm] "über Sinus" von [mm] \approx16,6° [/mm] erhalten.
Und der Rest war ja dann nur noch rechnen... ;)
[mm] 180-90-\alpha, [/mm] und das Ergebnis dann "mal 2"
Das müsste ja korrekt sein, zumindest stimmt mein Ergebnis mit der "Lösung" überein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Beschreibung ist nicht so toll, aber du hast wohl richtig gerechnet.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:02 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig, aber die Rsultierend braucht man nich unbedingt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Leduart, kannst du mir bitte noch die Frage beantworten, warum ich die 30cm als "r" nehmen kann?
Ich würd das ja verstehen, wenn ich einen Winkel von 180° zwischen den beiden Pendeln hätte. Dann wäre das ja theoretisch der Radius.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 30cm sind die Länge der Stangen. ob du die r oder L nennst ist egal.
Der Radius, der in die Zentripetalkraft [mm] F_z=m\omega^2*r [/mm] eingeht ist ein anderer:
Stangenlänge L, Radius der Kreisbahn r
dann [mm] gilt:r=L*sin\alpha [/mm] solltest du aus deiner Zeichnung ablesen.
ausserdem gilt [mm] F_z/G=tan\alpha
[/mm]
Deine numerischen Rechnungen hab ich nie überprüft. und du hast nie gesagt, wie du auf den Winkel kommst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich habe aber ja die 30 cm mit in die Formel eingebracht.
[mm] F_{z}=m*\omega^{2}*r
[/mm]
[mm] F_{z}=1kg*(\approx10,47s^{-1})^{2}*0,3m
[/mm]
[mm] F_{z}\approx32,89\bruch{kg*m}{s^{2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dann war das halt falsch!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
aber es hat funktioniert....;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe jetzt nochmal das ein wenig skizziert, so wie ich auf das Ergebnis gekommen bin.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
mein [mm] \alpha [/mm] ist dein x. mit der richtigen Rechnung komm ich auf den Winkel eines der Pendel von 72.65°
was anderes kann nicht richtig sein.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
na dann passt das doch mit den [mm] \approx145 [/mm] °
;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:41 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
siehst du wenigstens, was bei dir falsch war?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
naja, ein wenig, das heißt, ich bin mir nicht all zu sicher, ob ich meinen fehler so richtig gefunden habe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:13 Mi 25.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Fehler ist und war, r=L, damit kommt L gar nicht vor, und du hast ein anderes Problem, zu dem du jetzt L ausrechnen könntest gelöst.
richtig ist:
[mm] F_z/G=tan\alpha
[/mm]
[mm] r/L=sin\alpha
[/mm]
[mm] w^2*r/g=tan\alpha
[/mm]
die gleichungen kannst du deinen Zeichnungen entnehmen.
[mm] w^2*L*sin\alpha=tan\alpha=sin\alpha/cos\alpha
[/mm]
[mm] cos\alpha=g/(w^2*L)
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:15 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich poste hier nochmal schnell nen anderen Rechnenweg, und ich wollt mal fragen, ob der so auch ok ist.
[mm] F_{Z}=m*\omega^{2}*r
[/mm]
[mm] \bruch{F_{G}}{tan\alpha}=m*\omega^{2}*cos\alpha*s
[/mm]
[mm] F_{G}=m*\omega^{2}*cos\alpha*\bruch{sin\alpha}{cos\alpha}*s
[/mm]
[mm] sin\alpha=\bruch{F_{G}}{\omega^{2}*s}
[/mm]
[mm] \alpha\approx17,35°
[/mm]
[mm] 180°-\alpha-90°=x
[/mm]
2x=gesuchter Winkel
[mm] also\approx145°
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:24 Mo 30.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
mir ist das zu mühsam, wenn du nicht sagst, was [mm] \alpha [/mm] ist und s
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
habe das nochmal gezeichnet...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Mo 30.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
damit ist deine Rechng dieselbe wie meine, nur dass du den anderen Winkel genommen hast.
D.h. die Rechnung ist richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:00 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
ok,
dann danke ich dir...
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