Winkel Vektor&Koordinatenachse < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Do 19.01.2006 | | Autor: | Tina- |
| Aufgabe | Berechne die Winkel, die der Vektor [mm] \vec{v} [/mm] mit den Koordinatenachsen einschließt.
(1) [mm] \vec{v}= \vektor{2 \\ 3 \\ -1}
[/mm]
(2) [mm] \vec{v}= \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] |
Der [mm] \vec{u} [/mm] muss ja für die erste Koordinatenachse [mm] \vektor{1 \\ 0 \\0} [/mm] sein, oder?
Um den Winkel auzurechnen habe ich [mm] \bruch{\vec{u}* \vec{v} }{| \vec{u} |*| \vec{v} | } [/mm] gerechnet. Dabei kriege ich für den ersten [mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3,7} \approx [/mm] 0,53 raus, womit der Winkel [mm] \approx [/mm] 57,69° wäre. Aber das klappt zeichnerisch überhaupt nicht, demnach müsste der Winkel nämlich genau 90° betragen. Hab ich also einen Fehler gemacht, oder kann man das zeichnerisch nciht darstellen?
Bei der zweiten Aufgabe ist es ähnlich... .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Do 19.01.2006 | | Autor: | Tina- |
Ok, Dankeschön! :) Ja, ich habe das im dreidimensionalen Koordinatensystem dargestellt, mache ich gerne zur Überprüfung, aber ich glaub jetzt ist mir auch klar, dass das bei Winkeln nicht geht! Danke! :)
Wie finde ich jetzt die Winkel zu den anderen Achsen? Muss ich das ganze für die nochmal rechnen ( nur [mm] \vec{u} [/mm] verändern), oder kann ich irgendwas irgendwovon abziehen um die auszurechnen? (Wie das ja im zweidimensionalen so schön geht indem man 90° - den ersten Winkel rechnet...  )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Do 19.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tina!
Da musst Du wohl doch insgesamt drei-mal rechnen, um die drei Winkel zu erhalten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 Do 19.01.2006 | | Autor: | Tina- |
Ok, danke!
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