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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Fr 22.09.2006 | | Autor: | Anja.C13 |
| Aufgabe | | cos (90°-(a)) = sin (a) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
Ich muss am Montag eine GFS über die Winkel von Gerade und Ebene halten.
Die Berechnung ist mir soweit klar
sin(a) = | (u*n) | / (|u|*|n|)
nur die Umformung der Gleichung [b]cos (90°-(a)) = sin (a)[b] versteh ich nicht.
Mein Lehrer möchte aber dass ich das erklären kann.
Würde mich echt freuen wenn mir jemand helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Fr 22.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Anja,
Schau dir dochmal bitte die Kurvender Sinus und Cosinusfunktion an. Dann solltest du schon sehen, dass gilt: [mm] cos(90-\alpha)=sin(\alpha).
[/mm]
Das solltest du auf jeden Fall auch in deinem Referat so zeigen (Folie, Tafel...).
Natürlich ist das kein Beweis, aber eine Veranschaulichung des Ganzen.
Den Beweis führst du am besten über den Einheitskreis.
Die Sinusfunktion fängt ja bei (0/0) an, die Cosinusfunktion bei (0/1).
Die erste Nullstelle des Sinus hast du ja schon gefunden, nämlich bei 0.
Die erste Nullstelle des Cosinus ist, jenachdem, ob du im Bogenmass oder in Winkelmass rechnest, bei [mm] \bruch{\pi}{2}=90°. [/mm]
Jezt solltest du noch erwähnen, dass beide Fuktionen die gleiche Periodenlänge - also die Länge, bis die Funktionswerte wieder "von vorne beginnen" - haben. Diese Periodenlänge beträgt [mm] 2\pi=360°.
[/mm]
Also verschieben sich die Funktionswerte gleichmässig und sind um 90° bzw. [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] verschoben.
Hilft das weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Fr 22.09.2006 | | Autor: | Anja.C13 |
Dankeschön. Ja das hat mir geholfen. Ist ja gar nicht so schlimm wie ich dachte 
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