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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Sa 23.09.2006 | | Autor: | JR87 |
| Aufgabe | Welche Winkel bilden die verschiedenen Seiten des Dreiecks miteinander.
a: 3x-4y=11
b: 7x-24y=33
c: 12x-5y+25=0 |
Jo die Frage seht ihr ja und ich habe es versucht , so wie wir es gelernt haben. Aber da ergibt sich irgendwie nix richtiges draus.
Also ich fange erst einmal damit an aus den Geraden Richtungsvektoren herauszunehmen.
für a: [mm] s\vektor{4 \\ 3}
[/mm]
b: [mm] t\vektor{24 \\ 7}
[/mm]
c: [mm] u\vektor{5 \\ 12}
[/mm]
So jetzt kann ich ja eigentlich ganz einfach den Winkel ermitteln also:
a & b
cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{4*24 + 3*7}{\wurzel{4²+3²}*\wurzel{24²+7²}}
[/mm]
[mm] \underline{\alpha=20,6°}
[/mm]
für b & c bekomme ich
[mm] \underline{\beta=51,1°}
[/mm]
und für a & c
[mm] \underline{\gamma=30,5°}
[/mm]
Mein Problem ist das doch die Innenwinkel in einem Dreieck zusammen 180° ergeben müssen. Das ist aber hier nicht der Fall . Wo liegt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Sa 23.09.2006 | | Autor: | jerry |
Hallo JR87,
nachdem ich doch auch etwas verwirrt war =) und einige zeit gebraucht hab, denk ich nun deinen fehler gefunden zu haben.
deine richtungsvektoren stimmen nicht.
sie würden stimmen wenn alle deine geraden durch den nullpunkt gehen, aber das ist ja hier sicher nicht der fall.
du hast einen punkt der geraden als richtungsvektor benutzt, das ist falsch.
du brauchst noch jeweils einen zweiten. und dann aus den beiden einen richtungsvektor errechnen.
dann müßte es stimmen.
gruß benni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Sa 23.09.2006 | | Autor: | JR87 |
Ne also das geht irgendwie auch nicht. Ich habe das ganze jetzt noch einmal mit der Zweipunkteform gemacht, komme aber auf das gleiche Ergebnis wie vorher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Sa 23.09.2006 | | Autor: | jerry |
sorry, mein fehler =)
hab jetzt auch nochmal mit anderen vektoren gerechnet, und hab dasselbe raus wie du.
seltsam.
sicher das die gleichen stimmen? (ich weiß, dumme frage =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Sa 23.09.2006 | | Autor: | JR87 |
Ja wenn sich zwei Geraden schneiden ergeben sich vier Winkel. Wenn ich jetzt das errechnete von 180° abziehe hab ich den anderen und die anderen beiden sind ja gleich zu dem errechneten und den abgezogenen. Also irgendwie hilft mir das nicht weiter?! :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Sa 23.09.2006 | | Autor: | jerry |
dank gono ist mir das licht nun auch aufgegangen =)
zwei von deinen 4 möglichen winkel sind ja immer gleich.
jetzt musst du einfach testen, bei welchem eck du den falschen errechnet hast.
jetzt jonglierst du ein bisschen mit den zahlen.
grob gesagt haben wir ja 50, 30 und 20 grad.
180-50 ergibt 130. 130 30 und 20 ergibt 180.
zur probe. wenn du jetzt 50 nimmst, und 180-30 und 180-20
erhälst du 360, dies entspricht dann den außenwinkeln.
gruß benni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Sa 23.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hi JR(7,
Du hast einmal die Winkel
[mm] \alpha [/mm] = 20.6°
[mm] \beta [/mm] = 51.1°
[mm] \lambda [/mm] = 30.5°
Die zu 180° Grad ergänzten Winkel habe die folgende Größe
[mm] \alpha_1 [/mm] = 159.4°
[mm] \beta_1 [/mm] = 128.9°
[mm] \lambda_1 [/mm] = 149.5°
In Deinem Dreick ist ein Winkel größer als 90°.
Z.B. [mm] \alpha+\beta_1+\lambda= [/mm] 180
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Sa 23.09.2006 | | Autor: | JR87 |
OK danke euch beiden, dann habe ich es verstanden. Ich hatte nur keine Lust zu zeichnen 
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