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| Aufgabe | | Der Punkt O sei der Umkreismittelpunkt eines spitzwinkligen Dreiecks ABC. Sei D die Projektion des Punktes C auf die Gerade AB. Beweisen Sie, dass ACD = BCO. |
Hi,
also man sieht ja, dass der Mittelpunktswinkel [mm] 2*\gamma [/mm] ist. Projektion heißt Höhenfußpunkt D.
Bräuchte nur einen Tipp von euch....
GLG Michael
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Mi 17.11.2010 | | Autor: | statler |
> Der Punkt O sei der Umkreismittelpunkt eines spitzwinkligen
> Dreiecks ABC. Sei D die Projektion des Punktes C auf die
> Gerade AB. Beweisen Sie, dass ACD = BCO.
Hallo!
Wenn du von O das Lot auf a fällst, siehst du hoffentlich, daß [mm] \angle [/mm] BCO = 90° - [mm] \alpha [/mm] ist. (Weil [mm] \angle [/mm] BOC = [mm] 2\alpha [/mm] ist.) Und [mm] \angle [/mm] ACD ist offensichtlich auch 90° - [mm] \alpha. [/mm]
> also man sieht ja, dass der Mittelpunktswinkel [mm]2*\gamma[/mm]
> ist. Projektion heißt Höhenfußpunkt D.
Der Ansatz mit dem Zentriwinkel war also schon OK.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 01:10 Do 18.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
danke habs verstanden ich hatte mir OA und OB als Radien des Umkreises eingezeichnet, dann wars auch eine gute Idee mit dem Mittelpunktswinkel danke!
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