Wort KOMBINATORIK < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 So 01.12.2013 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Wie viele Wörter der Länge 12 kann man aus den Buchstaben des Wortes KOMBINATORIK bilden?
a) Wenn A am Anfang nicht vorkommen darf?
b) Wenn die beiden K nicht nebeneinanderstehen dürfen.
c) Wenn die Teilwörter KK und OO nicht vorkommen dürfen.
d) Wenn das Teilwort BIN nicht vorkommen darf |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es gibt 9 Buchstaben:
KOMBINATR
K=2,O=2,M=1,B=1,I=2,N=1,A=1,T=1,R=1
Es gibt
12C2*10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 12!/(2!*2!*2!) = 59 875 200 Möglichkeiten.
a) A wird weggelassen
11C2*9C1*8C1*7C2*5C1*4C2*2C1*1C1 = 4 989 600
59 875 200 - 4 989 600 = 54 885 600
b) KK weggelassen
10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 907 208
c) KKOO weggelassen
8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 20 160
d) BIN weggelassen
9C1*7C2*5C1*4C1*3C1*2C1*1C1 = 90 720
Kann das bitte jemand auf Richtigkeit kontrollieren bzw Verbessern?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 So 01.12.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Wie viele Wörter der Länge 12 kann man aus den Buchstaben
> des Wortes KOMBINATORIK bilden?
>
> a) Wenn A am Anfang nicht vorkommen darf?
> b) Wenn die beiden K nicht nebeneinanderstehen dürfen.
> c) Wenn die Teilwörter KK und OO nicht vorkommen
> dürfen.
> d) Wenn das Teilwort BIN nicht vorkommen darf
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Es gibt 9 Buchstaben:
> KOMBINATR
> K=2,O=2,M=1,B=1,I=2,N=1,A=1,T=1,R=1
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Es gibt
> 12C2*10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 12!/(2!*2!*2!) =
> 59 875 200 Möglichkeiten.
Ich vermzte, du meinst mit 12C2 "12 über2", also [mm] {12\choose2}
[/mm]
Dann stimmt deine Lösung.
>
> a) A wird weggelassen
> 11C2*9C1*8C1*7C2*5C1*4C2*2C1*1C1 = 4 989 600
> 59 875 200 - 4 989 600 = 54 885 600
Das stimmt so nicht, du hast berechnet, dass du das A komplett weggelassen hast, gefordert war, dass der erste Buchstabe kein A sein darf.
>
> b) KK weggelassen
> 10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 907 208
Auch hier hast du KK komplett ausgeschlossen
Versuche doch mal, deine Gedanken "in Worten" auszudrücken, dann kann man eventuelle Gedankenfehler finden.
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:51 So 01.12.2013 | | Autor: | rsprsp |
a) A haben wir in einer Übung genau so berechnet. Es heisst ein Buchstabe wird am Anfang weggelassen
b) Es war mein Ziel KK weg zulassen, denn sie ja nicht vorkommen dürfen. Somit habe ich das was nicht Vorkommen darf von allen Möglichkeiten abgezogen und das was Vorkommen darf ausgerechnet.
Was ist mit c und d?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 03.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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