Würfel-Aufgabe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Do 18.02.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | | Die Punkte O(0/0/0), A(1/0/0), B(0/1/0) und C(0/0/1) sind Eckpunkte eines Würfels. Bestimmen Sie die Koordinaten der Mittelpunkte der Diagonalen der Seitenflächen und der Raumdiagonalen des Würfels! |
Heyho,
wir sind gestern damit angefangen aber irgendwie versteh ich das Thema noch nicht ganz so!
Wie komme ich denn jetzt auf die Koordinaten? Muss ich das iwie zeichnen (wenn ja, wie?!) oder kann man das auch ausrechnen?!
Hm danke für die Hilfe, stehe hier echt aufn Schlauch!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Do 18.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Punkte O(0/0/0), A(1/0/0), B(0/1/0) und C(0/0/1) sind
> Eckpunkte eines Würfels. Bestimmen Sie die Koordinaten der
> Mittelpunkte der Diagonalen der Seitenflächen und der
> Raumdiagonalen des Würfels!
> Heyho,
> wir sind gestern damit angefangen aber irgendwie versteh
> ich das Thema noch nicht ganz so!
> Wie komme ich denn jetzt auf die Koordinaten? Muss ich das
> iwie zeichnen
Hallo,
wenn du so fragst - dann ja.
Zeichne dir erst einmal den kompletten Würfel ins x-y-z-Koordinatensystem.
Dann "siehst" du einige Lösungen.
Gruß Abakus
> (wenn ja, wie?!) oder kann man das auch
> ausrechnen?!
>
> Hm danke für die Hilfe, stehe hier echt aufn Schlauch!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:57 Do 18.02.2010 | | Autor: | Masaky |
Ja danke, ich glaub das hab ich jetzt richtig, auch wenn meine zeichung etwas klein ist.
Aber da hätte ich noch eine Frage:
Wir sollen außerdem um den Punkt P(2/3/4) einen Würfel zeichnen.
Okay, den Punkt hab ich eingetragen aber was machst man denn? kann mir das wer mal so sagen? Ist dieser Punkt denn der Mittelpunkt? Und wenn ja was bringt mir das?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:03 Do 18.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du den Würfel gezeichnet hast, den du in der Aufgebe bekommen hast, schau dir mal die Koordinaten des Mittelpunktes an,und die der Eckpunkte.
Kannst du da was "erahnen"
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Do 18.02.2010 | | Autor: | Masaky |
Aber das zweite ist doch im Prinzip ne andere Aufgabe,
bei dem dreidimensionalen Würfel sehe ich irgendwie keinen Mittelpunkt.....oder ist das der untere Eckpunkt in der Ecke?!
Wie soll man also um einen Punkt einen Würfel zeichenen?
Man, das Thema liegt mir noch nicht so
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Do 18.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Aber das zweite ist doch im Prinzip ne andere Aufgabe,
Ja was jetzt ? im Prinzip oder nicht im Prinzip ?
>
> bei dem dreidimensionalen Würfel sehe ich irgendwie keinen
> Mittelpunkt.....oder ist das der untere Eckpunkt in der
> Ecke?!
>
> Wie soll man also um einen Punkt einen Würfel zeichenen?
Wenn es nur darum geht um den Punkt P(2/3/4) herum einen Würfel zu zeichnen, so hast Du doch jede menge Freiheiten.
Z.B. sind die Punkte O(0/0/0), A(1000/0/0), B(0/1000/0) und C(0/0/1000) Eckpunkte eines solchen Würfels.
FRED
> Man, das Thema liegt mir noch nicht so
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:51 Do 18.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn der Punkt P Mittelpunkt sein soll, schränkt das die Möglichkeiten der Punkte, die die Eckpunkte eines solchen Würfels sein können, natürlich stark ein.
Was weisst du denn über einen Würfel mit den Eckpunkten A,B,C,D,E,F,G,H.
und den Seiten [mm] \overline{AB}, \overline{AC}, \overline{BD}, \overline{CD},\overline{AE},\overline{BF},\overline{CG},\overline{DH},\overline{EF},\overline{FH},\overline{GH},\overline{EG},
[/mm]
Zeichne dir mal solch einen Würfel auf, und verschiebe ihn so, dass P der Mittelpunkt ist. Wenn du jetzt noch die kanten parallel zu den Koordinatenachsen legst, kannst du die Eckpunkte fast direkt ablesen.
Was du dabei aber erkennen solltest, ist, dass es natürlich nicht nur einen Würfel gibt, der P als Mittelpunkt hat
Marius
|
|
|
|
