Würfeln - Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Mi 19.11.2008 | | Autor: | UNR8D |
| Aufgabe | Ein Würfel wird viermal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse und erläutere kurz deinen Ansatz :
D: Es erscheint genau zweimal die Eins und die anderen Zahlen sind verschieden. |
Hallo,
ich bin mir gerade nicht sicher wie ich diese Aufgabe lösen muss.
Erstmal gehe ich davon aus, dass mit "verschieden" "nicht Eins" gemeint ist, aber darum gehts mir eigentlich nicht.
Ich habe mir für |D| überlegt, dass ich eine Kombination aus Würfeln brauche, die die 1 zeigen (4*3) und für die beiden übrigen dann aus 5 Würfelseiten wählen kann (5*5).
Für |"omega"| gehe ich einfach davon aus, dass die Reihenfolge eine Rolle spielt also [mm] 6^4.
[/mm]
Ist der Ansatz [mm] \bruch{4*3*5*5}{6^4} [/mm] korrekt oder müsste es heissen [mm] \bruch{(4*3):2*5*5}{6^4}
[/mm]
Eigentlich tendiere ich irgendwie eher zu der 2. Lösung, aber da ich bei Omega die Reihenfolge beachte, müsste ich das dann eigentlich nicht auch bei der Auswahl der Würfe mit der 1 (4*3) tun ?
Es ist zwar eigentlich das gleiche ob ich beim 1. Wurf und beim 4. die 1 hab oder anders rum aber ich gehe doch wenn ichs so rechne auch davon aus dass es für beispielsweise 4 von 4 Würfen die die 1 zeigen 4! Möglichkeiten gibt, oder nicht ?
Klärt mich bitte auf ;)
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf 1, der zweite Wurf 1, der dritte Wurf [mm] \not=1 [/mm] und der vierte Wurf [mm] \not=1 [/mm] ist?
Wieviele Kombinationen von genau zweimal 1, genau zweimal [mm] \not=1 [/mm] bei vier Würfen gibt es?
Wenn du beide Ergebnisse kombinierst, erhältst du die Lösung.
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