Würfelwahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:58 Do 15.06.2006 | | Autor: | Adler47 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei 50 Würfen (n=50) mit einem "normalen" Würfel im Mittel im Intervall zwischen 3,2 und 3,8 landet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Fr 16.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Adler,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hinweis:
Hast Du bisher so gar keinen eigenen Ansatz?
Du bekommst hier im Allgemeinen schneller und leichter Antworten, wenn man merkt, dass Du Dir selbst schon ein wenig Mühe gegeben hast.
Rückfrage:
Ich nehme an, es ist gemeint, dass schlussendlich die durchschnittliche Augenzahl je Wurf zwischen 3,2 und 3,8 liegen soll?
Vielleicht wird ein Ansatz (den ich im Augenblick auch nicht habe) leichter, wenn man sich bewusst macht, dass dies gleichbedeutend ist mit einer Gesamtaugensumme bei allen 50 Würfen zwischen 160 und 190.
Schöne Grüße,
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:54 Fr 16.06.2006 | | Autor: | giskard |
Hallo adler!
ich weiss leider auch keine lösung, aber mir ist da grade die tschebytschew ungleichung eingefallen. die gilt nur bei binominalverteilungen.
wie und ob man sie anwenden kann in diesem fall, weiss ich nicht. kann auch sein, dass ich da auf dem falschen Dampfer liege.
P( |X-µ| [mm] \ge \varepsilon [/mm] ) [mm] \le \sigma^{2} [/mm] / [mm] \varepsilon^{2}
[/mm]
der mittelwert liegt ja bei 3,5, somit wäre dann eine abweichung von [mm] \pm0,3 [/mm] genau 3,2 und 3,8. das könnte dann dein [mm] \varepsilon [/mm] sein.
das [mm] \sigma^{2} [/mm] könntest du aus p und n berechnen: verdammt, hab jetzt die formel nicht im kopf. irgendwas mit N und p und ne klammer mit minus...
fideste schon selbst in deinen aufgaben.
hoffe, das hilft etwas weiter.
giskard
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am einfachsten geht so eine aufgabe, wenn du eine summierte binominalverteilung tabelle hast. so etwas steht eiegntlich in jedem mathe buch 12. klasse.
da 3.8 und 3,2 reine reelen zahlen sind, die man beim würfeln auch nicht erreichtn kann, musst du erst runden. also hast du 4 und 3. dann guckst du in der tabelle für n=50 in der spaltefür p=0.5. und ließt die zahlen für k=3 und K04 ab. dann müsstest du das ergebnis eigentlich raushaben.
gruß marina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Sa 17.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Marina,
ich denke, Deine Antwort passt so gar nicht zur Aufgabenstellung.
Dein Lösungsweg passt zu Aufgaben vom Typ "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ergebnis minimal/maximal/zwischen soundsoft auftritt bei z.B. 50 Würfen".
Aber auch die Details gehen etwas an der Aufgabe vorbei, denke ich:
> da 3.8 und 3,2 reine reelen zahlen sind, die man beim
> würfeln auch nicht erreichtn kann, musst du erst runden.
> also hast du 4 und 3.
Das Ergebnis soll zwischen 3,2 und 3,8 liegen. Da gehören 3 und 4 nun wirklich nicht dazu.
> dann guckst du in der tabelle für n=50 in der spalte für p=0.5.
p=0,5 macht beim Würfeln nur bei sehr bestimmten Ereignissen Sinn, z.B. bei "gerade Zahl gewürfelt" oder so.
Herzliche Grüße,
ardik
PS:
Bitte, marina, lass Dich durch solch eine Reaktion nicht entmutigen, weiter zu antworten. Auch mir sind schon ganz herbe Fehlantworten passiert... ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Mo 19.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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