Wurzel - Vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache folgendes Beispiel und entferne die Klammer:
[mm] (3*\wurzel[3]{9})^{2} [/mm] |
hi!
eigentlich ja nicht schwer, die lösung soll 27 * [mm] \wurzel[3]{3} [/mm] betragen.
ich komme auf folgendes:
[mm] 3^2 [/mm] * [mm] 9^2/3 [/mm] = [mm] 9^3/3 [/mm] * [mm] 9^2/3 [/mm] = [mm] 9^5/3 [/mm] = [mm] \wurzel[3]{9^5}
[/mm]
was mache ich falsch?
viele grüße und danke
;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Di 24.03.2009 | | Autor: | Katla |
Du löst die Wurzel falsch auf. Versuchs mal mit [mm] $\wurzel[3]{9}=9^{\frac{1}{3}}$.
[/mm]
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hi
ja aber das kommt ja aufs gleiche heraus? ;)
9 * [mm] 9^2/3
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Di 24.03.2009 | | Autor: | Katla |
Ah du musst ne geschweifte Klammer um deine Exponenten setzen, dann wirds richtig dargestellt.
[mm] $3^2\cdot9^{\frac{2}{3}}=9\cdot(9^2)^{\frac{1}{3}}=9\cdot\wurzel[3]{81}=9\cdot\wurzel[3]{3\cdot27}=9\cdot3\cdot\wurzel[3]{3}$
[/mm]
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danke verstanden. ;)
gut,dass bei der matura/abitur sowas nicht benötigt wurde.
integral und kegelschnitte sind eher meines ;)
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Hallo Aristoteles,
setze Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, in geschweifte Klammern.
Ich bessere das mal im Code aus, klicke drauf und du siehst es ...
> Vereinfache folgendes Beispiel und entferne die Klammer:
>
> [mm](3*\wurzel[3]{9})^{2}[/mm]
> hi!
>
> eigentlich ja nicht schwer, die lösung soll 27 *
> [mm]\wurzel[3]{3}[/mm] betragen.
>
> ich komme auf folgendes:
>
> [mm] $3^2\cdot{}9^{\frac{2}{3}} [/mm] = [mm] 9^{\frac{3}{3}}\cdot{}9^{\frac{2}{3}}=9^{\frac{5}{3}}=\wurzel[3]{9^5}$
[/mm]
>
> was mache ich falsch?
Nichts, das ist alles richtig, wenn auch etwas umständlich.
Nun so weiter: [mm] $9=3^2$, [/mm] also [mm] $\sqrt[3]{9^5}=\sqrt[3]{\left(3^2\right)^5}=\sqrt[3]{3^{10}}=\sqrt[3]{3\cdot{}3^{9}}=\sqrt[3]{3}\cdot{}\sqrt[3]{\left(3^3\right)^3}=\sqrt[3]{3}\cdot{}3^3=27\cdot{}\sqrt[3]{3}$
[/mm]
>
> viele grüße und danke
> ;)
LG
schachuzipus
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hi
also wäre grundsätzlich mein ergebnis bei einer schularbeit richtig zu werten oder? ;)
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