Wurzelterm vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache folgenden Term mithilfe der Potenzgesetze:
[mm] \wurzel[3]{a*\wurzel[4]{a*\wurzel[5]{a}}} [/mm] |
Hier muss man das 5. Potenzgesetz anwenden: [mm] {(a^b)}^c [/mm] = [mm] a^{b*c}
[/mm]
Aber was muss ich dann hinschreiben?
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Hallo
> Vereinfache folgenden Term mithilfe der Potenzgesetze:
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> [mm]\wurzel[3]{a*\wurzel[4]{a*\wurzel[5]{a}}}[/mm]
> Hier muss man das 5. Potenzgesetz anwenden: [mm]{(a^b)}^c[/mm] =
> [mm]a^{b*c}[/mm]
> Aber was muss ich dann hinschreiben?
Schreib mal deine Wurzelterme um.
Zum Beispiel ist die [mm] \wurzel[5]{a} [/mm] dasselbe wie [mm] a^{\bruch{1}{5}}.
[/mm]
Ein weiteres Bespiel: [mm] \wurzel[3]{a^{5}}=a^{\bruch{5}{3}}
[/mm]
Und nun mache das mit deinem Wurzel Term und dann kannst du erst das Potenzgesetz anwenden.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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gut, dann sieht das ungefähr so aus:
[mm](a^\bruch{1}{5})^{a^\bruch{1}{4}^{a^\bruch{1}{3}}[/mm]
das wusste ich auch schon. Aber ich weiß nicht, wie es weitergeht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Fr 02.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Harrynator!
Das kann nicht stimmen, wenn da im Exponenten $a_$ auftaucht.
Schauen wir uns mal den Teilterm [mm] $\wurzel[4]{a*\wurzel[5]{a}}$ [/mm] an:
[mm] $$\wurzel[4]{a*\wurzel[5]{a}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[4]{a^1*a^{\bruch{1}{5}}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[4]{a^{1+\bruch{1}{5}}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[4]{a^{\bruch{6}{5}}} [/mm] \ = \ [mm] \left(a^{\bruch{6}{5}}\right)^{\bruch{1}{4}} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{6}{5}*\bruch{1}{4}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Fr 02.05.2008 | | Autor: | Harrynator |
Ach so, ich muss das unter der Wurzel mit dem 1. Potenzgesetz umformen. Okay, dann weiß ich jetzt wie das läuft.
Danke für deine Hilfe, Loddar.
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