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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:38 Mi 06.12.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo zusammen!
Ich arbeite mich gerade durch den Beweis vom "Zentralen Grenzwertsatz von Moivre Laplace". Grob gesprochen wird er hier mit der Stirling'sche Formel geführt .
Allerdings sind mir hier 2 grobe Ideen überhaupt nicht klar - vielleicht steh ich auch einfach nur auf dem Schlauch.
1. Wir betrachten an einer Skizze die mögliche Form einer [mm] B_{n,p}-verteilten [/mm] ZV'e - diese hat offenbar eine ähnliche Form wie die Gaussche-Glockenkurve - nun meine Frage: Wir stellen hier fest, dass man in der Breite etwa [mm] \wurzel{n} [/mm] Summanden brauchen! Warum ist das so? Kann mir das einer erklären?
2. Nun sei [mm] k_n \in [/mm] {0,...,n} , p [mm] \in [/mm] (0,1)!Nun wollen wir zeigen [mm] k_n-np [/mm] verhält sich wie [mm] \wurzel{n}, [/mm] dh [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{k_n-np}{ \wurzel{n}} [/mm] = 1
Tatsächlich zeigen wir jedoch dann:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} n*(\bruch{k_n}{n}-p)^3 [/mm] = 0
Hier steht zwar, dies sei eine schwächere Bdg., aber warum steht sie überhaupt in Zusammehang mit der ersten? Kann das jmd nachvollziehen?
Wäre wirklich um jede Hilfe dankbar.
Viele Grüße
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 08.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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