Zahl, Teilbarkeit/modulo < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 So 09.03.2014 | | Autor: | Mesos |
| Aufgabe | N=22*31+11*17+13*19
a)gerade/ungerade?
b) Einerziffer im Dezimalsystem?
c) Rest von N bei Division durch 7 |
Hey, also ich habe hier diese Aufgabenstellung, von der ich nicht so Recht weiß wie sie zu rechnen ist.
Eine Zahl ist teilbar wenn sie durch zwei ohne Rest teilbar ist.
Also 2|N bzw N % 2 =0
Ich dachte ich könnte die Multiplikationen einzeln betrachten, aber das bringt mich nicht weiter, da ja überall Primzahlen drin sind.
Das einzige worauf ich komme:
Eine ungerade * gerade Zahl = gerade Zahl und
ungerade * ungerade = gerade Zahl.
-> 2|22*31 und 2|11*17 und 2| 13*19
Nach der Summenregel ist N teilbar durch 2
Jetzt muss ich nur noch zeigen, dass dies gilt.
b) Da nehme ich mal mod 10 von den einzelnen Termen und komme auf 3+8+12 mod 10 =3 ?
c)Das selbe nur mit sieben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> N=22*31+11*17+13*19
> a)gerade/ungerade?
> b) Einerziffer im Dezimalsystem?
> c) Rest von N bei Division durch 7
> Hey, also ich habe hier diese Aufgabenstellung, von der
> ich nicht so Recht weiß wie sie zu rechnen ist.
>
> Eine Zahl ist teilbar wenn sie durch zwei ohne Rest teilbar
> ist.
> Also 2|N bzw N % 2 =0
>
> Ich dachte ich könnte die Multiplikationen einzeln
> betrachten, aber das bringt mich nicht weiter, da ja
> überall Primzahlen drin sind.
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> Das einzige worauf ich komme:
> Eine ungerade * gerade Zahl = gerade Zahl und
> ungerade * ungerade = gerade Zahl.
>
> -> 2|22*31 und 2|11*17 und 2| 13*19
> Nach der Summenregel ist N teilbar durch 2
> Jetzt muss ich nur noch zeigen, dass dies gilt.
Hallo,
wir fangen mal mit der b) an.
modulo 10 zu rechnen ist goldrichtig.
Bloß Du tust es falsch, denn statt der Multiplikationen hast Du Additionen berechnet.
[mm] 22*31+11*17+13*19\equiv 2*1+1*7+3*9=2+7+27\equiv [/mm] 6 mod 10.
> b) Da nehme ich mal mod 10 von den einzelnen Termen und
> komme auf 3+8+12 mod 10 =3 ?
>
> c)Das selbe nur mit sieben.
Genau.
Und für die Frage nach gerade/ungerade kannst Du modulo 2 rechnen.
LG Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 So 09.03.2014 | | Autor: | Mesos |
"denn statt der Multiplikationen hast Du Additionen berechnet. "
Achso, ich dachte ich könne es auftrennen und dann wegen der Potenz/Summengesetze einzeln betrachten?
Okay, das bedeuted.
Wenn ich eine Zahl habe die kongruent zu einer einderen ist, dann darf ich mit dieser wie mit der eigentlichen weiterrechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 So 09.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo,
ja genau das beduetet die mod Rechnung
Gruß leduart
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