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hallo...ich muss euch nochmal ne Frage stellen...
Meine Aufgabe:
Für jedes n (n [mm] \in [/mm] N, n >0) begrenzen der Graph der Funktion [mm] f_1 (f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2}9, [/mm] die Gerade x=n und die Abszissenachse eine Fläche vollständig.
Die Inhalte dieser Flächen [mm] A_n [/mm] sind die Glieder einer Zahlenfolge [mm] (A_n). [/mm] Ermitteln Sie eine explizite Bildungsvorschrift dieser Zahlenfolge.
Ich gehe davon aus das es eine arithmetische Zahlenfolge ist, dann wäre die explizite Bildungsvorschrift [mm] a_n= a_1+(n-1)*d
[/mm]
Aber um die Zahlenfolge auszurechnen brauche ich [mm] a_1 [/mm] und im Moment fehlt mir völlig der Ansatz was [mm] a_1 [/mm] ist, denn den Flächeninhalt kann ich ja auch nur mit n ausrechnen...?!
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Hallo,
bitte überprüfe mal deine Eingabe:
> hallo...ich muss euch nochmal ne Frage stellen...
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> Meine Aufgabe:
> Für jedes n (n [mm]\in[/mm] N, n >0) begrenzen der Graph der
> Funktion [mm]f_1 (f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2}9,[/mm] die Gerade x=n
> und die Abszissenachse eine Fläche vollständig.
> Die Inhalte dieser Flächen [mm]A_n[/mm] sind die Glieder einer
> Zahlenfolge [mm](A_n).[/mm] Ermitteln Sie eine explizite
> Bildungsvorschrift dieser Zahlenfolge.
>
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> Ich gehe davon aus das es eine arithmetische Zahlenfolge
> ist, dann wäre die explizite Bildungsvorschrift [mm]a_n= a_1+(n-1)*d
[/mm]
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> Aber um die Zahlenfolge auszurechnen brauche ich [mm]a_1[/mm] und im
> Moment fehlt mir völlig der Ansatz was [mm]a_1[/mm] ist, denn den
> Flächeninhalt kann ich ja auch nur mit n ausrechnen...?!
>
meinst du: [mm] $f_1 (f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2})$ [/mm] ?? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
irgendwas stimmt da nicht. Ich vermisse auch das n in deinem Term?
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> Hallo,
> bitte überprüfe mal deine Eingabe:
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> > hallo...ich muss euch nochmal ne Frage stellen...
> >
> > Meine Aufgabe:
> > Für jedes n (n [mm]\in[/mm] N, n >0) begrenzen der Graph der
> > Funktion [mm]f_1 (f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2}9,[/mm] die Gerade x=n
>
> > und die Abszissenachse eine Fläche vollständig.
> > Die Inhalte dieser Flächen [mm]A_n[/mm] sind die Glieder einer
>
> > Zahlenfolge [mm](A_n).[/mm] Ermitteln Sie eine explizite
> > Bildungsvorschrift dieser Zahlenfolge.
> >
> >
> > Ich gehe davon aus das es eine arithmetische Zahlenfolge
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> > ist, dann wäre die explizite Bildungsvorschrift [mm]a_n= a_1+(n-1)*d
[/mm]
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> >
> > Aber um die Zahlenfolge auszurechnen brauche ich [mm]a_1[/mm] und
> im
> > Moment fehlt mir völlig der Ansatz was [mm]a_1[/mm] ist, denn den
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> > Flächeninhalt kann ich ja auch nur mit n
> ausrechnen...?!
> >
> meinst du: [mm]f_1 (f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2})[/mm] ??
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> irgendwas stimmt da nicht. Ich vermisse auch das n in
> deinem Term?
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stimmt es soll heißen: die Funktion [mm] f_1:[/mm] [mm] f_1(x)= \bruch{-3x}{1+x^2},[/mm]
Aber mehr n als in der Grenze x=n gibt es laut Aufgabe nicht...?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Do 17.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie kommst du auf arithmetische Folge? Von [mm] a_{n} [/mm] bis [mm] a_{n+1} [/mm] kommt immer ein Flächenstück unter f(x) zwischen x= n und x=n+1 dazu! Warum rechnest du nicht einfach [mm] a_{n} [/mm] nach den Angaben aus? Kleiner Hinweis: im Zähler steht beinahe die Ableitung des Nenners. damit ist die Aufgabe leicht.
Gruss leduart
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danke, für den tipp. Werds versuchen, aber noch ne kurze Frage: Wenn ich das dann ausgerechnet habe ist das auch gleichzeitig die explizite Bildungsvorschrift? Denn in der nächsten Teilaufgabe muss ich bestimmen, welches Glied er Folge erstmalig größer als 20 ist.
Die blöden Fragen tun mir leid, aber besonders Zahlenfolgen sind so gar nicht meine Stärke...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:35 Fr 18.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> danke, für den tipp. Werds versuchen, aber noch ne kurze
> Frage: Wenn ich das dann ausgerechnet habe ist das auch
> gleichzeitig die explizite Bildungsvorschrift?
Ja, wenn du einen Ausdruck hast, der nur noch von n abhängt hast du die explizite Bildungsvorschrift.Du kannst ja für jedes [mm] a_{n} [/mm] dann den Wert berechnen,ohne ein anderes zu kennen!
> Denn in der nächsten Teilaufgabe muss ich bestimmen, welches Glied er
> Folge erstmalig größer als 20 ist.
> Die blöden Fragen tun mir leid, aber besonders
> Zahlenfolgen sind so gar nicht meine Stärke...
(So schlimm sollten Zahlenfolgen nicht sein mit 1,2,3.... hast du damit doch schon im Kindergarten angefangen  ! )
Ich hab für dich gerechnet und komm auf ca 786 für n, das solltest du aber nachrechnen!
Grussleduart
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...jetzt versteh ich zum ersten Mal, was ich da überhaupt tue... :)
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