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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:30 Do 22.09.2005 | | Autor: | Walhallajinx |
Hallo
Ich hab folgende Probleme:
Aufgabe 1:
Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben. Berechne die ersten fünf Glieder der Folge a1= [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
an= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] an-1
Aufgabe 2:
Berechnen Sie die ersten fünf Glieder der rekursiv dargestellten Zahlenfolge (an). Versuchen sie eine explizite Darstellung der Folge anzugeben
a) a=1 ; an+1=2+an
b) a1= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ; an+1= 1/an
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Walhallajinx!
> Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben.
> Berechne die ersten fünf Glieder der Folge a1= [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> an= [mm]\bruch{1}{2}[/mm] an-1
Wo sind denn hier Deine Probleme?
Wir haben doch: [mm] $a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
Damit wird:
[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$
[/mm]
[mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_2 [/mm] \ = \ ...$
Die restlichen Glieder solltest Du doch nun selber hinkriegen, oder?
Gruß
Loddar
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Ah, ja, habs verstanden , danke.
Ich dachte irgendwie, dass man erst [mm] \bruch{1}{2} [/mm] -1 und dann mal [mm] \bruch{1}{2} [/mm] nehmen musste.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Walhallajinx!
Auch bei dieser Aufgabe solltest Du Dir nach ähnlichem Schema wie oben die ersten 5 Glieder ermitteln.
Dann kann man sich auch eine explizite (d.h. eine nicht-rekursive) Darstellung erarbeiten.
Bei a.) hilft vielleicht der Hinweis arithmetische Folge (siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier !) etwas weiter.
Bei b.) solltest Du die Glieder dann in Potenzschreibweise darstellen, damit es klappt mit der expliziten Darstellung.
Gruß
Loddar
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