Zahlenrätsel < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Nobby |
Es handelt sich um ein Zahlen- oder Symbolrätsel für das ich einen Ansatz gefunden habe, aber nun nicht mehr weiter komme :
GAUSS
+ RIESE
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EUKLID
Die Zahlen 0 - 9 können eingesetzt werden.
Die Lösung habe ich bereits in Erfahrung bringen können :
47088
+56181
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103269
Ich weiß aufgrund der Addition von zwei Zahlen, dass der Übertrag immer 1 sein muß -> E = 1 .
S = E+1 ansonsten wäre D = 1 und das kann ja nicht sein, da jede Zahl nur einmal vorkommt.
Also wie könnte es weitergehen ?
Bis dann !
Gruss Nobby
Ich habe die Frage auch in anderen Foren bereits getellt, daher auch die Lösung des Ergebnisses, aber nicht zum Lösungsansatz gefunden.
( z.B.:www.matheboard.de)
![[]](/images/popup.gif) http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/10/4023.html? (marc)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Norbert,
gut, dass Du am Ende erwähnt hast, dass Du die Frage in mehreren Foren gepostet hast ... weniger gut, dass Du nicht den genauen Link angegeben hast, wo sich die betreffenden Threads denn finden lassen. Auf Matheboard.de war ich eben, konnte aber beim besten Willen nichts finden. Und jetzt geht es mir wie wahrscheinlich den anderen Hilfsbereiten hier, die sich sagen: "Ich würde Norbert ja gerne helfen, aber ich mache mir doch nicht die Mühe und denke über die Frage nach, wenn woanders die Frage eventuell schon beantwortet ist. Also lasse ich es ganz sein."
Viele Grüße
Oliver
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Nobby,
zunächst einmal musst Du sehen, was Du aus dem Rätsel direkt ableiten kannst, z.B. $G+R>9$, [mm] $U\not=9$ [/mm] (da sonst $G=R=U=9$ wäre) oder [mm] $S\not=0$ [/mm] (da sonst $D=1$ wäre).
Dann führt aber kein Weg daran vorbei, etwas zu knobeln. Du belegst einfach einmal einen beliebigen Buchstaben (in Deinem Fall wäre wohl S am Geschicktesten) mit einem Wert Deiner Wahl und siehst dann, was für Konsequenzen das hätte. Wenn Du in einem Widerspruch endest, heißt das, dass der Buchstabe nicht den von Dir gewählten Wert haben kann.
Beispiel: Sei $S=9$. Dann ist $D=0$ und $I=9$. Das ist aber ein Widerspruch, da ja schon $S$ den Wert $9$ hat.
Jetzt probieren wir den nächsten Wert für $S$, sagen wir diesmal $7$. Dann ist $D=8$. Dann ist $I=4$. Zu $U$ können wir noch nichts genauer sagen, es kann einer der noch verbleibenden Werte $0$, $2$, $3$, $5$, $6$ oder $9$ sein. Aber:
- $0$ kann es nicht sein, da ansonsten $L=2$ wäre und für die Bedingung $A+4=K$ keine möglichen Werte für $A$ und $K$ mehr zur Verfügung stehen.
- $2$, $5$ und $6$ können es nicht sein, weil für die Bedingung $U+2=L$ keine möglichen Werte für $L$ zur Verfügung stehen.
- $9$ kann es nicht sein, weil sonst $L=1$ wäre.
Bleibt für $U$ also nur $3$ übrig. Dann ist $L=5$. Für $G$ und $R$ stehen also noch $0$, $2$, $6$ und $9$ zur Verfügung, doch $G+R$ muss ja entweder $12$ (falls Übertrag) oder $13$ ergeben. Das ist jedoch nicht möglich. Also: $S$ kann nicht $7$ sein.
So fährst Du fort, Möglichkeiten für $S$ auszuschließen und am Ende dürfte es nur eine Möglichkeit geben, auf ein plausibles Ergebnis zu kommen - nämlich, wenn $S=8$.
Schönen Abend noch
Oliver
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