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Zahlenspielerei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mi 27.10.2010
Autor: piccolo1986

Hey, wollte mal fragen, ob jemand kurz erklären kann, warum beim sogenannten Kaprekar Algorithmus mit einer 3-stelligen Startzahl man im Endeffekt immer auf die gleiche Zahl kommt?

mfg piccolo
        
Bezug
Zahlenspielerei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mi 27.10.2010
Autor: abakus


> Hey, wollte mal fragen, ob jemand kurz erklären kann,
> warum beim sogenannten Kaprekar Algorithmus mit einer
> 3-stelligen Startzahl man im Endeffekt immer auf die
> gleiche Zahl kommt?

Nur mal ein Denkanstoß: die 3 beteiligten Ziffern seinen a, b und c, und es gelte a>b>c.
Der Algorithmus berechnet 100a+10b+c-(100c+10b+a).
Welche Eigenschaft hat das Ergebnis dieser Subtraktion?
Welche Möglichkeiten gibt es nur für dieses Ergebnis?
Was passiert, wenn du auf dieses Ergebnis erneut den Algorithmus anwendest?
Gruß Abakus
>  
> mfg piccolo

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