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| Aufgabe | Zwei Zahlungsreihen A und B sind gegeben:
A: 1000 ( 1.1.2007), 2000 (1.1.2009), 5000 (1.1.2013)
B: 1500 ( 1.1.2008), 1000 (1.1.2010), 3000 (1.1.2011), 2000 (1.1.2012)
a) Welche Zahlungsreihe ergibt höheren Kapitalwert bei i=10% und i=20% ?
b) Bei welchem Zinssatz zwischen 10-20% sind beide Reihe äquivalent ? |
Meine Frage lautet wie folgt: Wie muss ich an diese Aufgabe rangehen ?
Ich habe Formeln für vorschüssige- und nachschüssige Zinsen, Zinseszins usw., nur muss ich ehrlich gesagt gestehen, dass ich nicht auf den richtigen Ansatz komme.
Ich habe versucht, die Einzahlung entsprechend der Zeiträume zu verzinsen und dann die einzelnen Kapitalwert addiert, aber komme nicht auf die Lösung.
Danke für die Hilfe !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 Mi 29.10.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Zwei Zahlungsreihen A und B sind gegeben:
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> A: 1000 ( 1.1.2007), 2000 (1.1.2009), 5000 (1.1.2013)
> B: 1500 ( 1.1.2008), 1000 (1.1.2010), 3000 (1.1.2011),
> 2000 (1.1.2012)
>
> a) Welche Zahlungsreihe ergibt höheren Kapitalwert bei
> i=10% und i=20% ?
> b) Bei welchem Zinssatz zwischen 10-20% sind beide Reihe
> äquivalent ?
> Meine Frage lautet wie folgt: Wie muss ich an diese
> Aufgabe rangehen ?
> Ich habe Formeln für vorschüssige- und nachschüssige
> Zinsen, Zinseszins usw., nur muss ich ehrlich gesagt
> gestehen, dass ich nicht auf den richtigen Ansatz komme.
>
> Ich habe versucht, die Einzahlung entsprechend der
> Zeiträume zu verzinsen und dann die einzelnen Kapitalwert
> addiert, aber komme nicht auf die Lösung.
>
Wie lautet denn die Lösung?
Deine Vorgehensweise ist nicht falsch.
Wähle einen Zeitpunkt, z.B. 1.1.2007 und zins die einzelnen Zahlungen ab auf diesen Zeitpunkt:
A: 1.000 + [mm] \bruch{2.000}{1,1^2} [/mm] + [mm] \bruch{5.000}{1,1^6} [/mm] =
B: [mm] \bruch{1.500}{1,1^1} [/mm] + ...
Viele Grüße
Josef
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Danke für die Hilfe, hatte die Kapitalwertsformel auch gefunden.
Bei der äquivalenz, reicht es da nicht, wenn ich einen beliebigen Wert von beiden Zahlenreihe nehme, die gleichsetze und dann nach i umstelle ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Fr 31.10.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> Bei der äquivalenz, reicht es da nicht, wenn ich einen
> beliebigen Wert von beiden Zahlenreihe nehme, die
> gleichsetze und dann nach i umstelle ?
Nein!
Auf keinen Fall eignen sich zum Vergleich von Zahlungsströmen die nominalen Summen der Beträge ohne Beachtung der Zeitpunkte der Zahlung!
Frühere Zahlungen eines Betrags haben immer einen höheren Barwert als spätere Zahlungen desgleichen Betrags. Dieses resultiert aus der Tatsache, dass man die früher erhaltenen Beträge anlegen könnte und diese so Zinsen tragen.
Du musst die beiden Zahlungsströme A und B gleichsetzen und dann nach q bzw. i auflösen.
Viele Grüße
Josef
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Gut, dann danke ich dir erstmal. Werde es am Wochenende fertigstellen und mich bei Problemen nochmal melden.
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Gut, danke für den Hinweis. Habe den Lösungsweg jetzt, nur ist das ein riesen Polynom.
Vielen Dank nochmal !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Gut, danke für den Hinweis. Habe den Lösungsweg jetzt, nur
> ist das ein riesen Polynom.
>
Zur Lösung hilft ein Näherungsverfahren (Regula falsi). Oder ein Rechner.
Lösung muss zwischen q = 1,1 - 1,2 liegen. Startwert wäre z.B. q = 1,15
Viele Grüße
Josef
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