Zeichnen von Bode-Diagramm < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Mo 24.05.2010 | | Autor: | hans33k |
Hallo Forum,
nachdem ich nirgends fündig wurde würde ich mal gerne wissen, wie man näherungsweise ein Bode-Diagramm zeichnet.
Ich habe eine Übertragungsfunktion eines offenen Regelkreises die so lautet:
[mm] F_o(s)=[16*(1+s)] [/mm] / [mm] [s^2*(s+4)]
[/mm]
Meine Überlgung war folgende:
Ich habe hier eine Nullstelle bei -1, eine doppelte Polstelle bei 0 und eine Polstelle bei -4.
Ich dachte mir das so:
Der Frequenzgang fällt mit -40dB/Dekade bis er auf die Nullstelle trifft. Dort fällt er nur noch mit -20dB/Dekade weil eine Nullstelle nach oben "dreht". Bei -4 dreht er wieder um -20dB/Dekade nach unten.
Stimmt das ?
Wie kann ich nun den Phasengang konstruieren. Habe irgendwo gehört, man solle für jede Nullstelle/Pol den eigens konstruieren und dann grafisch addieren.
Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:24 Mo 24.05.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich kenne mich mit Regelkreisen nicht aus. Jedoch kenn ich Frequenzgänge...
Also du weisst sicher,das man die Bode-Diagramme ja "doppelt Logarithmisch" darstellt.
D.h. du kannst mal logarithmiren und dir dann die Funktion betrachten:
log(F(s)) = log(16) + log(1+s) - log(s+4) - 2*log(s)
Interpretation:
log(1+s) [mm] \approx [/mm] log(s+4) für grosse Werte von s
log(16) ist vernachlässigbar für grosse Wete von s
---> also Fällt 20*log(F(s)) mit -40dB pro Dekade für grosse s
Was du da mit den Nullstellen machst, versteh ich nicht. Vorallem die negativen Werte, ich kenne es von Frequenzen und da gibt es keine negativen Frequenzen bzw. kein negatives "s". Aber vielleicht gibt es das in der Regelungstechnik?
Gruss
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Hallo,
so wie du das beschreibst ist das schon richtig. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Beim (asymptotischen)) Phasengang ist das recht ähnlich. Dem Aplitudengang von -40db/Dekade entspricht dabei eine Phase von [mm] -\pi
[/mm]
dann "Anhebung" des Anstiegs um +20db/Dekade bewirkt eine Phasenanhebung um [mm] +\frac{\pi}{2} [/mm] und dann am Ende wieder eine Absenkung.....
Der exakte Phasengang ist natürlich ein bisschen komplizierter, aber du hast ja auch den asymptotischen Amplitudengang aufgestellt, von daher...
GRuß Christian
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