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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Zeichnung eines Graphen
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Zeichnung eines Graphen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:00 Di 19.04.2005
Autor: SonjaF

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären wie ich einen Graph zeichne?!
Ich verzweifle hier bald, denn in meinen Unterlagen ist es einfach nicht erklärt.

Ich soll zeichnen [mm] x^2 - \bruch{7}{3} x + \bruch{5}{4} [/mm]

Dass y = mx+b habe ich bereits herausgefunden. Aber wie geht es weiter?
Was mache ich mit [mm] x^2 [/mm], wenn 7/3 bereits die Steigung ist und 5/4 der y-Achsenabschnitt?

Vielen Dank vorab!

Gruß Sonja

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zeichnung eines Graphen: Kurvendiskussion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Di 19.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Sonja!


Auch Dir hier [willkommenmr] !!


> Ich soll zeichnen [mm]x^2 - \bruch{7}{3} x + \bruch{5}{4}[/mm]
>  
> Dass y = mx+b habe ich bereits herausgefunden. Aber wie
> geht es weiter?
> Was mache ich mit [mm]x^2 [/mm], wenn 7/3 bereits die Steigung ist
> und 5/4 der y-Achsenabschnitt?

Ups, da scheint mir einiges durcheinander geraten zu sein ...

Du hast recht mit [mm] $y_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{4} [/mm] \ = \ 1,25$ als y-Achsenabschnitt.

Die Steigung ist hier aber nicht konstant, schließlich handelt es sich bei dieser Kurve um eine MBParabel, nicht um eine Gerade.

[aufgemerkt] Diese Parabel hat an jeder Stelle eine anderen Steigung!


Um eine Kurve zu zeichnen, führt man üblicherweise vorher eine MBKurvendiskussion durch
(Berechnung von Nullstellen, Scheitelpunkt, Hoch-/Tiefpunkte und Wendepunkte).

Denn durch diese Kurvendiskussion hat man dann bereits einige Punkte ermittelt, die man dann in das Koordinatenkreuz einzeichnen kann.


Ohne Kurvendiskussion bleibt Dir wohl nur, eine Wertetabelle zu erstellen und dann diese Punkte einzuzeichnen.

Für diese Wertetabelle mußt Du für verschiedene x-Werte die entsprechenden Funktionswerte (die y-Werte) berechnen, indem man diese x-Werte in die o.g. Funktionsvorschrift einsetzt.


Letztlich sollte Dein Graph so aussehen:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Ich hoffe, ich konnte Dir etwas weiterhelfen ...

Gruß
Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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